Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y=4x+m tiếp xúc với đồ thị hàm số...

Question

Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đường thẳng \(\left(d\right):\, y=4x+m\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y=x^{3} +x+2.\)

A.m=0,m=4.  

B. m=1,m=2.

C. m=3.  

D.Không có giá trị của.

Answer 1

Chọn C

Để đường thẳng \(\left(d\right):\, y=4x+m\) tiếp xúc với

đồ thị hàm số \(y=x^{3} +x+2\) thì hệ phương trình:

\(\left\{\begin{array}{l} {x^{3} +x+2=4x+m\, \, \, \, \, \left(1\right)} \\ {3x^{2} +1=4\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \left(2\right)} \end{array}\right.\) phải có nghiệm.

Từ\(\left(2\right)\) ta có\(\left[\begin{array}{l} {x=1} \\ {x=-1} \end{array}\right. \). Thay \(\left[\begin{array}{l} {x=1} \\ {x=-1} \end{array}\right.\) vào \((1)\)

ta được\( \left[\begin{array}{l} {m=0} \\ {m=4} \end{array}\right. \).