Gọi z là số phức thỏa mãn: (3+4i)z+1-3i=2+5i. Tìm tích của phần thực và phần ảo của số phức z?

Question

Gọi z là số phức thỏa mãn: \((3+4i){\rm z}\, +1-3i=2+5i. \)Tìm tích của phần thực và phần ảo của số phức z?

\(A. \frac{28}{25}  \)

\(B. \frac{28}{5}  \)

\(C. \frac{7}{5}  \)

\(D. \frac{4}{5} \)

Answer 1

Ta chọn câu A.

Ta có:
\((3+4i)z+1-3i=2+5i\Leftrightarrow (3+4i)z=1+8i\Leftrightarrow z=\frac{1+8i}{3+4i}\)

\( \Leftrightarrow z=\frac{(1+8i)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)} \Leftrightarrow z=\frac{7}{5} +\frac{4}{5} i\)
Vậy, tích của phần thực và phần ảo của số phức z là \(\frac{28}{25} .\)