Số phức z=2/1+i√3 có dạng lượng giác là

Question

Số phức\( z=\frac{2}{1+i\sqrt{3} }\)  có dạng lượng giác là

\(A. 2\sqrt{2} \left[\cos \left(\frac{\pi }{3} \right)+i\sin \left(\frac{\pi }{3} \right)\right] . \)

\(B. \sqrt{2} \left[\cos \left(-\frac{\pi }{3} \right)+i\sin \left(-\frac{\pi }{3} \right)\right] .\) 

\(C. \cos \left(-\frac{\pi }{3} \right)+i\sin \left(-\frac{\pi }{3} \right) . \)

\(D. \cos \left(\frac{\pi }{3} \right)+i\sin \left(\frac{\pi }{3} \right) .\)

Answer 1

Chọn C

Ta có:

\(z=\frac{2}{1+i\sqrt{3} } =\frac{2\left(1-i\sqrt{3} \right)}{\left(1+i\sqrt{3} \right)\left(1-i\sqrt{3} \right)} =\frac{1}{2} -\frac{\sqrt{3} }{2} i=\cos \left(-\frac{\pi }{3} \right)+i\sin \left(-\frac{\pi }{3} \right).\)