Chọn A
![](https://ryl16zv916obj.vcdn.cloud/hoidap/?qa=blob&qa_blobid=7666310447799748974)
Gọi I là trung điểm của AB ta có:
\(\left. \begin{array}{l} {OI\bot AB} \\ {OI\bot SO} \end{array}\right\}\Rightarrow OI=d\left(AB\, ,\, SO\right)=3.\)
Xét tam giác OAI vuông tại I có:
\(AI=\sqrt{OA^{2} -OI^{2} } =\sqrt{\left(3\sqrt{3} \right)^{2} -3^{2} } =3\sqrt{2} .
\Rightarrow AB=2AI=6\sqrt{2} . \)
Xét tam giác SAB vuông tại S có:
\(SA^{2} +SB^{2} =AB^{2} \Leftrightarrow 2SB^{2} =72\Leftrightarrow SB=6\).
Xét tam giác SOB vuông tại O có:
\(\sin \widehat{BSO}=\frac{OB}{SB} =\frac{3\sqrt{3} }{6} =\frac{\sqrt{3} }{2} \Rightarrow \widehat{BSO}=60{}^\circ .\)
Vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng \(120{}^\circ .\)