Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.8k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn \(\left(O;\, 5\right)\).Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA=AB=8. Tính khoảng cách từ O đến \(\left(SAB\right).\)

\(A. 2\sqrt{2} . \)

\(B. \frac{3\sqrt{13} }{4} . \)

\(C. \frac{3\sqrt{2} }{7} . \)

\(D. \frac{\sqrt{13} }{2} .\)


2 Trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn B

Gọi I là trung điểm AB.

Ta có \(\left\{\begin{array}{l} {AB\bot SO} \\ {AB\bot OI} \end{array}\right. \Rightarrow AB\bot \left(SOI\right)\Rightarrow \left(SAB\right)\bot \left(SOI\right).\)

Trong \(\left(SOI\right),\) kẻ \(OH\bot SI\) thì \(OH\bot \left(SAB\right).\)
\(\Rightarrow d\left(O;\, \left(SAB\right)\right)=OH. \)
Ta có: \(SO=\sqrt{SA^{2} -OA^{2} } =\sqrt{\left(\frac{8.5}{5} \right)^{2} -5^{2} } =\sqrt{39}\) .

Ta có: \(OI=\sqrt{OA^{2} -AI^{2} } =\sqrt{5^{2} -\left(\frac{4.5}{5} \right)^{2} } =3.\)

Tam giác vuông SOI có:

\(\frac{1}{OH^{2} } =\frac{1}{OI^{2} } +\frac{1}{SO{}^{2} } \Rightarrow OH=\frac{3\sqrt{13} }{4} \).

Vậy \(d\left(O;\, \left(SAB\right)\right)=OH=\frac{3\sqrt{13} }{4} .\)

0 phiếu
bởi idog480430 Thần đồng (1.0k điểm)
 

B.313√4.

học tốt !!!

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Cho hình nón \(\left(N\right)\) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, bán kính đáy \(R=3\sqrt{3}\) . Một mặt phẳng qua S cắt hình nón \(\left(N\right)\) theo thiế ... ) \(A. 120{}^\circ . \) \(B. 60{}^\circ . \) \(C. 15{}^\circ . \) \(D. 30{}^\circ .\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 416 lượt xem
Hình nón \(\left(N\right) \)có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng \(120{}^\circ\) . Một mặt phẳng qua S cắt hình nón \(\left(N\right)\) theo ... =27\sqrt{3} \pi . \) \(C. S_{xq} =18\sqrt{3} \pi . \) \(D. S_{xq} =9\sqrt{3} \pi .\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.2k lượt xem
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng \(\left(P\right)\) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại \(A,\, B\) sao cho \(AB=2\sqrt{3}\) a. Biết ... \pi a^{3} }{3} . \) \(C. \frac{3\pi a^{3} }{2} . \) \(D. \frac{\pi a^{3} }{6} .\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h=a và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng \(\left(P\right)\) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại \(A,\, B\) sao cho \(AB=2\sqrt{3} a\). ... ;n. \(A. 45{}^\circ . \) \(B. 60{}^\circ . \) \(C. 30{}^\circ . \) \(D. 90{}^\circ .\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.6k lượt xem
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, có chiều cao h=a và bán kính đáy r=2a. Một mặt phẳng \(\left(P\right)\) đi qua đỉnh S cắt đường tròn đáy tại hai đi&#7875 ... =\frac{a\sqrt{2} }{2}\) . \(C. d=\frac{a\sqrt{3} }{2} . \) \(D. d=a\sqrt{3} .\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.2k lượt xem
Cho hình nón tròn xoay \(\left(N\right)\) có đỉnh S, chiều cao bằng bán kính đáy và bằng h. Mặt phẳng \(\left(\alpha \right) \) đi qua đỉnh S và tạo với trục của ... ng \(\left(\alpha \right)?\) A. \frac{3}{2} . B. 1. C. \frac{2}{3} . D. \frac{3}{4} .
đã hỏi 19 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.7k lượt xem
Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là \(30{}^\circ\) . Mặt phẳng \(\left(P\right)\) cắt hình nón theo hai đường sinh SA,SB ... B. \frac{a\sqrt{3} }{12} . \) \(C. \frac{3a}{4} . \) \(D. \frac{a\sqrt{3} }{4} .\)
đã hỏi 19 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
3 câu trả lời 542 lượt xem
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính \(a\sqrt{3}\) , góc ở đỉnh hình nón là \(\varphi =120{}^\circ\) . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đ ... \(B. a^{2} \sqrt{3} . \) \(C. a^{2} \frac{\sqrt{3} }{4} . \) \(D. 3a^{2} \).
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến \(\left(SAB\right)\) bằng \(\frac{a\sqrt{3} }{3}\) v&agrave ... {\sqrt{3} }{2} \right). \) \(D. \pi a^{3} \sqrt{3} \left(1+\frac{\sqrt{3} }{2} \right).\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 498 lượt xem
Cho hình nón có chiều cao h=40 nội tiếp mặt cầu \(S(O;\, R) \) với \(R=\frac{205}{4} \, .\) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách ... .\) Tính diện tích của thiết diện. A. S=800, . B. S=1200. C. S=1600. D. S=2000.
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...