Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
623 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Cho hình trụ có chiều cao bằng \(6\sqrt{2} \, {\rm cm}\). Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A'B' mà \(AB=A'B'=6\, {\rm cm}\), diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(60\, {\rm cm}^{2}\) . Tính bán kính đáy của hình trụ.

\(A. 5\, {\rm cm}.\)

\(B. 3\sqrt{2} \, {\rm cm}.\)

\(C. 4\, {\rm cm}. \)

\(D. 5\sqrt{2} \, {\rm cm}.\)


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn C

Gọi O, O' là tâm các đáy hình trụ (hình vẽ).

\(AB=A'B'nên \left(ABB'A'\right)\) đi qua trung điểm của

đoạn OO' và ABB'A' là hình chữ nhật.

Ta có \(S_{ABB'A'} =AB.AA' \Leftrightarrow 60=6.AA' \Rightarrow AA'=10\left({\rm cm}\right).\)

Gọi \(A_{1} , B_{1}\)  lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt đáy chứa A' và B'

\(\Rightarrow A'B'B_{1} A_{1}\)  là hình chữ nhật có \(A'B'=6\left({\rm cm}\right),\)
\(B_{1} B'=\sqrt{BB'^{2} -BB_{1} {}^{2} }  =\sqrt{10^{2} -\left(6\sqrt{2} \right)^{2} }  =2\sqrt{7} \left({\rm cm}\right) \)
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ, ta có

\(2R=A'B_{1} =\sqrt{B_{1} B'^{2} +A'B'^{2} } =8 \Rightarrow R=4\left({\rm cm}\right).\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 998 lượt xem
Cắt một hình trụ có chiều cao h=2a bằng mặt phẳng \(\left(AA'B\right)\) vuông góc mặt đáy (như hình vẽ), biết góc giữa trục OO' với \(A'B=30^{{}^\circ }\) . Khoảng cách ... \) \(B. 10\pi a^{3} . \) \(C. 4\pi a^{3} \). \(D. \frac{9\pi a^{3} }{2} .\)
đã hỏi 19 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.8k lượt xem
Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến ... ã cho. \(A.20\pi . \) \(B. 10\pi . \) \(C. 30\pi . \) \(D. 60\pi .\)
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 957 lượt xem
Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ ... S=234,3\left({\rm cm}^{2} \right) \) \(D. S=234,4\left({\rm cm}^{2} \right) \)
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Một chiếc cốc có dạng hình trụ có bán kính đáy bằng \(4\, {\rm cm}\) và chiều cao bằng \(8\, {\rm cm}\). Người ta muốn làm một hộp giấy dạng hình hộp ... {{\rm 2}} . \) \(C. 345{\rm cm}^{{\rm 2}} . \) \(D. 384{\rm cm}^{{\rm 2}} .\)
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 554 lượt xem
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C', biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left(A'BC\right)\) và \(\left(ABC\right)\) bằng \(45{}^\circ\) , diện tích tam giác A'BC bằng \(a^{2} \sqrt{6}\) . Tính thể tí ... } \pi a^{3} . \) \(C. 8\sqrt{3} \pi a^{3} .\) \(D. \frac{4\sqrt{3} }{3} \pi a^{3} .\)
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), bán kính R=5. Một mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua trung điểm của OO' và tạo với OO' một góc \(30{}^\circ \), ... 3} \pi . \) \(B. 150\sqrt{7} \pi . \) \(C. 150\sqrt{3} \pi . \) \(D. 50\sqrt{7} \pi .\)
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 985 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\) . Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h sao cho diện tích ... (A. h=2. \) \(B. h=\sqrt{2} . \) \(C. h=\frac{\sqrt{2} }{2} . \) \(D. h=1.\)
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 934 lượt xem
Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu tâm O có bán kính bằng R=5. Một mặt phẳng qua O hợp với trục hình trụ góc \(\alpha =45{}^\circ\) cắt hai mặt đáy hình trụ ... .64\pi \sqrt{2} . \) \(B.68\pi \sqrt{2}\) . \(C.72\pi \sqrt{3} . \) \(D.82\pi .\)
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 873 lượt xem
Một cốc hình trụ có bán kính đáy bằng \(3\, {\rm cm}\), chiều cao \(20\, {\rm cm}\), trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đ ... con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi? A. 26. B. 27. C. 28. D. 29.
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Lan có một bánh sinh nhật hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(10\left({\rm cm}\right)\) và chiều cao bằng \(12\left({\rm cm}\right). \)Lan cắt một phần của ... \left({\rm cm}^{{\rm 3}} \right). \) \(D. 1100\pi \; \left({\rm cm}^{{\rm 3}} \right).\)
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...