Chọn C
Gọi O, O' là tâm các đáy hình trụ (hình vẽ).
Vì \(AB=A'B'nên \left(ABB'A'\right)\) đi qua trung điểm của
đoạn OO' và ABB'A' là hình chữ nhật.
Ta có \(S_{ABB'A'} =AB.AA' \Leftrightarrow 60=6.AA' \Rightarrow AA'=10\left({\rm cm}\right).\)
Gọi \(A_{1} , B_{1}\) lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt đáy chứa A' và B'
\(\Rightarrow A'B'B_{1} A_{1}\) là hình chữ nhật có \(A'B'=6\left({\rm cm}\right),\)
\(B_{1} B'=\sqrt{BB'^{2} -BB_{1} {}^{2} } =\sqrt{10^{2} -\left(6\sqrt{2} \right)^{2} } =2\sqrt{7} \left({\rm cm}\right) \)
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ, ta có
\(2R=A'B_{1} =\sqrt{B_{1} B'^{2} +A'B'^{2} } =8 \Rightarrow R=4\left({\rm cm}\right).\)