Question

 Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng 1.Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

\(A.20\pi . \)

\(B. 10\pi . \)

\(C. 30\pi . \)

\(D. 60\pi .\)

Answer 1

Chọn D

 Gọi \(I,\, I'\) lần lượt là tâm hai đường tròn đáy.

Thiết diện là hình vuông ABCD có

\(S_{ABCD} =36\Rightarrow AD=AB=6\Rightarrow OA=3.\)

\(d(I,(ABCD))=OI=1\Rightarrow IA=\sqrt{OI^{2} +OA^{2} } =\sqrt{3^{2} +1} =\sqrt{10} .\)

 Thể tích khối trụ là: \(V=\pi .(\sqrt{10} )^{2} .6=60\pi .\)