search
Đăng nhập

Selfomy Hỏi Đáp

Là nền tảng hỏi bài tập, trao đổi bài tập từ lớp 1 đến lớp 12 và nhận lời giải nhanh chóng, dễ dàng, miễn phí được tin dùng bởi 60.000 học sinh cả nước

Dành cho người mới

  1. duongthithulvc11120

    2489 Điểm

  2. ๖ۣۜMinh๖ۣۜ ๖ۣۜKhổng๖ۣۜ

    1603 Điểm

  3. nguyendindan

    1602 Điểm

  4. nguyendavit123

    1558 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng

62.3k câu hỏi

205k câu trả lời

61.1k bình luận

10.6k thành viên

0 phiếu
4 lượt xem

Trong không gian cho tam diện vuông O.ABC, OC=1, OA, OB thay đổi sao cho OA+OB=OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?

\(A. \frac{\sqrt{6} }{4}  \)

\(B. \sqrt{6}  \)

\(C. \frac{\sqrt{6} }{3}  \)

\(D. \frac{\sqrt{6} }{2} \)

cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm

1 Câu trả lời

0 phiếu
 
Hay nhất

Chọn A

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC là

\(R=\frac{\sqrt{OA^{2} +OB^{2} +OC^{2} } }{2} .\)

Đặt \(OA=a;\, OB=b,\, a,b>0\). Ta có \(a+b=1\Leftrightarrow b=1-a.\)

Vậy \(R=\frac{\sqrt{OA^{2} +OB^{2} +OC^{2} } }{2}  =\frac{\sqrt{a^{2} +b^{2} +1^{2} } }{2}  =\frac{\sqrt{a^{2} +\left(1-a\right)^{2} +1^{2} } }{2} \)

\(=\frac{\sqrt{2\left(\left(a-\frac{1}{2} \right)^{2} +\frac{3}{4} \right)} }{2} \ge \frac{\sqrt{6} }{4}\) .

Vậy \(R_{\min } =\frac{\sqrt{6} }{4} , \)tại \(a=b=\frac{1}{2} .\)

cách đây nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 3 lượt xem
3 lượt xem
Cho mặt cầu tâm O bán kính R. Xét mặt phẳng \(\left(P\right)\) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn \(\left(C\right).\) Hình nón \(\left(N\right)\) có đỉnh ... } R. \) \(B. h=\sqrt{2} R. \) \(C. h=\frac{4R}{3} . \) \(D. h=\frac{3R}{2} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, \(AB=AC=2,AA'=2\sqrt{2}\) . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB'A'C là \(A. 8\pi . \) \(B. \frac{32\pi }{3} . \) \(C. \frac{8\pi }{3} . \) \(D. 32\pi .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có bán kính R không đổi. Một hình trụ \(\left(T\right)\) có chiều cao h thay đổi, nội tiếp mặt cầu \(\left(S\right)\). Tính h theo R để khối ... R}{3} . \) \(B. h=R. \) \(C. h=\frac{\sqrt{3} R}{2} . \) \(D. h=R\sqrt{2} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có bán kính R không đổi. Một hình trụ \(\left(T\right)\) có chiều cao h thay đổi, nội tiếp mặt cầu \(\left(S\right)\). Tính h theo R để hình ... \(A. h=R\sqrt{3} . \) \(B. h=R\sqrt{2} .\) \(C. h=R.\) \(D. h=\frac{3R}{2} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 3 lượt xem
3 lượt xem
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, \(\widehat{ASB}=\widehat{ASC}=90{}^\circ\) , \(\widehat{BSC}=60{}^\circ\) . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. \(A. \frac{7\pi a^{2} }{6} .\) \(B. \frac{7\pi a^{2} }{3} . \) \(C. \frac{7\pi a^{2} }{18} . \) \(D. \frac{7\pi a^{2} }{12} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 2 lượt xem
2 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\) . Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h sao cho diện tích ... (A. h=2. \) \(B. h=\sqrt{2} . \) \(C. h=\frac{\sqrt{2} }{2} . \) \(D. h=1.\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu tâm O bán kính R=3. Mặt phẳng \(\left(P\right)\) cách O một khoảng bằng x, cắt mặt cầu theo một đường tròn \(\left(C\right)\). Hình nón \(\left(P\right)\) có ... lớn nhất. \(A. x=\sqrt{3} . \) \(B. x=\sqrt{2}\) . \(C. x=2. \) \(D. x=1.\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 2 lượt xem
2 lượt xem
Cho khối cầu \(\left(S\right)\) tâm O bán kính R và hai mặt phẳng song song với nhau cắt khối cầu tạo thành hai hình tròn \((C_{1} ) \)và \((C_{2} )\) cùng bán kính. Diện ... \) \(C. \frac{\pi R^{3} \sqrt{3} }{9} . \) \(D. \frac{4\pi R^{3} \sqrt{3} }{3} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 6 lượt xem
6 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) tâm I có bán kính bằng 4, hình trụ \(\left(H\right)\) có hai đường tròn đáy \(\left(O;r\right)\) và \(\left(O';r\right)\) nằm trên \(\left(S\right)\). G&#7885 ... \(\left(H\right).\) \(A. 2. \) \(B.2\sqrt{3} .\) \(C.\sqrt{2} +1. \) \(D. 4\sqrt{3} .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 4 lượt xem
4 lượt xem
Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu tâm O có bán kính bằng R=5. Một mặt phẳng qua O hợp với trục hình trụ góc \(\alpha =45{}^\circ\) cắt hai mặt đáy hình trụ ... .64\pi \sqrt{2} . \) \(B.68\pi \sqrt{2}\) . \(C.72\pi \sqrt{3} . \) \(D.82\pi .\)
đã hỏi 6 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
...