search
Đăng nhập

Selfomy Hỏi Đáp

Là nền tảng hỏi bài tập, trao đổi bài tập từ lớp 1 đến lớp 12 và nhận lời giải nhanh chóng, dễ dàng, miễn phí được tin dùng bởi 60.000 học sinh cả nước

Dành cho người mới

  1. nguyendavit123

    1798 Điểm

  2. nguyendindan

    1602 Điểm

  3. duongthithulvc11120

    1499 Điểm

  4. Kazutora

    842 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng

62.3k câu hỏi

205k câu trả lời

61.1k bình luận

10.6k thành viên

0 phiếu
2 lượt xem

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, \(\widehat{ASB}=\widehat{ASC}=90{}^\circ\) , \(\widehat{BSC}=60{}^\circ\) . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

\(A. \frac{7\pi a^{2} }{6} .\)

\(B. \frac{7\pi a^{2} }{3} . \)

\(C. \frac{7\pi a^{2} }{18} . \)

\(D. \frac{7\pi a^{2} }{12} .\)

cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm

1 Câu trả lời

0 phiếu
 
Hay nhất

Chọn B

\(\widehat{ASB}=\widehat{ASC}=90{}^\circ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {AS\, \bot \, SB} \\ {AS\, \bot \, SC} \end{array}\right. \Rightarrow AS\, \bot \, \left(SBC\right), \)

\(\left\{\begin{array}{l} {SA=SB=SC} \\ {\widehat{BSC}=60{}^\circ } \end{array}\right. \Rightarrow \Delta BSC\) đều.

Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác BSC

\(\Rightarrow SM=\frac{SB\sqrt{3} }{2} =\frac{a\sqrt{3} }{2} \Rightarrow SG=\frac{2}{3} SM=\frac{a\sqrt{3} }{3} .\)

Dựng \(Gd//SA\Rightarrow Gd\bot \left(SBC\right).\)

Dựng \(Ns//SM\Rightarrow Ns\cap Gd=I\) và I là tâm mặt

cầu ngoại tiếp khối chóp A.SBC và bán kính mặt cầu

\(R=IA=IS=IB=IC.\)

Ta có NIGS là hình chữ nhật \(\Rightarrow  NI=SG=\frac{a\sqrt{3} }{3} .\)

Tam giác ANI vuông tại N 

\( \Rightarrow R=IA=\sqrt{AN^{2} +NI^{2} } =\sqrt{\frac{a^{2} }{4} +\frac{a^{2} }{3} } =\frac{a\sqrt{7} }{\sqrt{12} } .\)

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là

\(S=4\pi R^{2} =4\pi .\frac{7a^{2} }{12} =\frac{7\pi a^{2} }{3} .\)

cách đây nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
đã sửa cách đây bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, \(AB=AC=2,AA'=2\sqrt{2}\) . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB'A'C là \(A. 8\pi . \) \(B. \frac{32\pi }{3} . \) \(C. \frac{8\pi }{3} . \) \(D. 32\pi .\)
đã hỏi 3 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có bán kính R không đổi. Một hình trụ \(\left(T\right)\) có chiều cao h thay đổi, nội tiếp mặt cầu \(\left(S\right)\). Tính h theo R để khối ... R}{3} . \) \(B. h=R. \) \(C. h=\frac{\sqrt{3} R}{2} . \) \(D. h=R\sqrt{2} .\)
đã hỏi 3 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có bán kính R không đổi. Một hình trụ \(\left(T\right)\) có chiều cao h thay đổi, nội tiếp mặt cầu \(\left(S\right)\). Tính h theo R để hình ... \(A. h=R\sqrt{3} . \) \(B. h=R\sqrt{2} .\) \(C. h=R.\) \(D. h=\frac{3R}{2} .\)
đã hỏi 3 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 2 lượt xem
2 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\) . Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h sao cho diện tích ... (A. h=2. \) \(B. h=\sqrt{2} . \) \(C. h=\frac{\sqrt{2} }{2} . \) \(D. h=1.\)
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 2 lượt xem
2 lượt xem
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có ba kích thước lần lượt là1, 2, 2 bằng: \(A. 36\pi . \) \(B. 9\pi .\) \(C. 27\pi \) \(D. \frac{9\pi }{2} \)
đã hỏi 3 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có bán kính \(2\sqrt{3}\) . Trong tất cả các khối trụ nội tiếp mặt cầu \(\left(S\right)\) (hai đáy của khối trụ là những thiết diện củ ... \sqrt{3} . \) \(B. 32\pi . \) \(C. 30\pi . \) \(D. \frac{32\pi \sqrt{3} }{3} .\)
đã hỏi 3 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
2 câu trả lời 6 lượt xem
6 lượt xem
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(60{}^\circ\) , thể tích khối nón bằng \(3\pi a^{3}\) . Tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón đã cho. \(A. S_{xq} =3\pi a^{2} . \) \(B. S_{xq} =6\pi a^{3} . \) \(C. S_{xq} =4\pi a^{2} . \) \(D. S_{xq} =6\pi a^{2} .\)
đã hỏi 18 tháng 11 trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 5 lượt xem
5 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) tâm I có bán kính bằng 4, hình trụ \(\left(H\right)\) có hai đường tròn đáy nằm trên \(\left(S\right)\). Đường thẳng d qua tâm của ... \(\left(H\right).\) \(A. 2. \) \(B.2\sqrt{3} \). \(C.\sqrt{11} \). \(D. \sqrt{15} \).
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 4 lượt xem
4 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) tâm I có bán kính bằng 4, hình trụ \(\left(H\right)\) có hai đường tròn đáy \(\left(O;r\right)\) và \(\left(O';r\right)\) nằm trên \(\left(S\right)\). G&#7885 ... \(\left(H\right).\) \(A. 2. \) \(B.2\sqrt{3} .\) \(C.\sqrt{2} +1. \) \(D. 4\sqrt{3} .\)
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 3 lượt xem
3 lượt xem
Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu tâm O có bán kính bằng R=5. Một mặt phẳng qua O hợp với trục hình trụ góc \(\alpha =45{}^\circ\) cắt hai mặt đáy hình trụ ... .64\pi \sqrt{2} . \) \(B.68\pi \sqrt{2}\) . \(C.72\pi \sqrt{3} . \) \(D.82\pi .\)
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
...