Chọn A
Đặt \({\rm w}=z-1\).
Từ đề bài và bất đẳng thức Cauchy -- Schwaz ta có:
\(25\left|w\right|^{2} \le \left(1^{2} +3^{2} \right)\left(\left|w+2-3i\right|^{2} +\left|w+i\right|^{2} \right)\)
\(=10.\left[\left(w+2-3i\right).\left(\overline{w+2-3i}\right)+\left(w+i\right)\left(\overline{w+i}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow 25\left|{\rm w}\right|^{2} \le 10\left[2\left|w\right|^{2} +2\left(w+\overline{w}\right)+2i\left(w-\overline{w}\right)+14\right]\)
\(\begin{equation} \label{GrindEQ__1_}
\Leftrightarrow \left|w\right|^{2} \le 4\left(w+\overline{w}\right)+4i\left(w-\overline{w}\right)+28
\end{equation} \)
Giả sử \(w=x+yi\, \, \left(x,y\in {\rm R}\right)\) thì \(\left(1\right)\) trở thành
\(x^{2} +y^{2} \le 8x-8y+28\Leftrightarrow \left(x-4\right)^{2} +\left(y+4\right)^{2} \le 60.\)
\(\Rightarrow \)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M
biểu diễn số phức w nằm trong và trên
hình tròn tâm \(I\left(4;-4\right)\), bán kính \(R=\sqrt{60} .\)
Xét điểm\( A\left(1;-3\right)\) ta có:
\(\left|z-2+3i\right|=\left|w-\left(1-3i\right)\right|=AM\le AI+R=\sqrt{10} +\sqrt{60} .
\)
\(\Rightarrow Max\left|z-2+3i\right|=\sqrt{10} +\sqrt{60} . \)
trannhat900 
phamngoctienpy1987844 
vxh2k9850 
Nqoc_baka 