Chọn D
Gọi số phức \(z=x+yi\, \, \, ,\, (x,\, y\in {\rm R})\)
và \(M(x\, ;\, y)\) là điểm biểu diễn cho số phức z.
Theo giả thiết \(\left|z-(-3+2i)\right|=\sqrt{10} \)
\(\Leftrightarrow \left|(x+yi)-(-3+2i)\right|=\sqrt{10} \)
\(\Leftrightarrow \, (x+3)^{2} +(y-2)^{2} =10\)
Suy ra \(M(x;\, y)\) thuộc đường tròn
tâm \(I(-3;2)\), bán kính \(R=\sqrt{10} \)
Mặt khác, nếu gọi \(A(3;\, 0)\) thì \(\left|z-3\right|=AM\).
Ta có hình vẽ sau:
Điểm \(M(x;\, y)\) chạy trên đường tròn thì
\(\left|z-3\right|_{{\rm max}} =AM_{{\rm max}} =AI+R\) khi \(M\equiv M_{0} \)
Gọi \(z_{0} =x_{0} +y_{0} i\, ,\, \, (x_{0} \, ,y_{0} \in {\rm R})\)
là số phức có điểm biểu diễn là \(M_{0} \)
Ta có: \(\overrightarrow{IM_{0} }=\frac{R}{AI} \, .\, \overrightarrow{AI}\Leftrightarrow \overrightarrow{IM_{0} }=\frac{1}{2} \, .\, \overrightarrow{AI}\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x_{0} +3=\frac{1}{2} (-3-3)} \\ {y_{0} -2=\frac{1}{2} (2-0)} \end{array}\right. \)
\(\Rightarrow M_{0} (-6;3)\)
Vậy phần ảo của số phức z cần tìm là 3.
PTG 
tnk11022006452 
minhquanhhqt160 
lamloc 