Question

Cho hình chóp đều S ABCD , AB = 2 , tam giác ASC vuông. Thể tích khối chóp S ACD bằng bao nhiêu?

Answer 1

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
Ta có AB//CD ⇒CD//(SAB)
⇒d(SA;CD) =d(CD;(SAB)) =2.d(O;(SAB))=a√3
Gọi M là trung điểm của AB, kẻ OK⊥SM (K∈SM)
Khi đó OK⊥(SAB) ⇒d(O;(SAB)) =OK=a√32
​​​​​​Xét tam giác SMO vuông tại M, có 

1/SO mũ 2+1/OM mũ 2=1/OK mũ 2⇒SO=a√3
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V=1/3 SO. S ABCD=4√3/3 a3.