Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
396 lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi idog480430 Thần đồng (1.0k điểm)
đã sửa bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị
Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈ AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi Nqoc_baka ● Quản Trị Viên Phó giáo sư (34.6k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi idog480430
 
Hay nhất
.Ta có : Tam giác ABC là tam giác vuông cân.

=>AB=AC

Mặt khác có:

Mà =>lại có: Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K

Từ:=> Tam giác HBA = Tam giác KAC [ch-gn]

=> BH=AK [đpcm]

Mặt khác mà :=> Tam giác AHM= Tam giác CKM [c.g.c] vì

Có:AM=MC [AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền]

AH=CK [ câu a ]

=>MH=MK

Ta có: [AM là đường cao]

Từ => HMK vuông

Kết hợp =>MHK là tam giác vuông cân.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 189 lượt xem
Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈  AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.
đã hỏi 20 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 7 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 289 lượt xem
Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD. Vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC) . a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD b) So sánh AD và CD c) Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BE. Chứng minh AN, BD, EM đồng quy.
đã hỏi 1 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Do_anhThu159 ● Quản Trị Viên Thạc sĩ (9.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Cho Δ ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD = HD b) BD ⊥ KC c) 2( AD+AK ) > KC.
đã hỏi 26 tháng 5, 2021 trong Toán lớp 7 bởi nguyen_haianh ● Quản Trị Viên Cử nhân (4.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.9k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông cân tại B có trung tuyến BM, gọi D thuộc AC, kẻ AH và CK vuông góc BD ( H, K thuộc BD ) a. CM: BH=CK b.CM: Tam giác MHK vuông cân
đã hỏi 10 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
  • trannhat900
+3 phiếu
1 trả lời 5.0k lượt xem
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H. H D và H E lần lượt vuông góc với AC. Vẽ trung tuyến AM Chứng minh rằng: A. DE =AH B. Góc BAM = góc DAM . Góc ADE = góc ACB C. AM vuông góc D E
đã hỏi 15 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Aelita Hopper Cử nhân (4.7k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 641 lượt xem
+1 thích
0 câu trả lời 1.1k lượt xem
Cho tam giác ABC nhọn có AH vuông BC tại H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Kẻ DI vuông góc với đường thẳng AH ở I Chứng minh: BH=AC
đã hỏi 5 tháng 11, 2016 trong Toán lớp 7 bởi phươngbayby Thần đồng (522 điểm)
+3 phiếu
0 câu trả lời 104 lượt xem
Cho ΔABC, E ∈ BC, F ∈ AC sao cho AE = 4cm, AB = 6cm, AF = 6cm, FC = 3cm. Cho góc AFE = 40°. Tính góc C
đã hỏi 19 tháng 1, 2019 trong Toán lớp 8 bởi nguyentranggg192 Học sinh (28 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 399 lượt xem
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D trên AB, E trên AC sao cho AD bằng AE. Gọi M là trung điểm của BC. a, DE//BC b, tam giác MBD bằng tam giác MCE c, tam giác AMD bằng tam giác AME
đã hỏi 15 tháng 2, 2022 trong Toán lớp 7 bởi Khách
0 phiếu
0 câu trả lời 255 lượt xem
a) Chứng minh ΔABM = ΔCDM b) Chứng minh BC > CD
đã hỏi 29 tháng 4, 2021 trong Toán lớp 7 bởi SkyBlue Cử nhân (1.5k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...