Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
432 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn \(\frac{3^{x+2} -\frac{1}{3} }{y-\ln x} \ge 0?\)

A. 4                                          B. 5                         C. 6                                   D. 7
 


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

Chọn C

Điều kiện: \(\left\{\begin{array}{l} {x>0} \\ {x\ne e^{y} } \\ {y\ge 0} \end{array}\right. \)

+ Trường hợp 1: \(\left\{\begin{array}{l} {3^{x+1} -\frac{1}{3} \le 0} \\ {y-\ln x<0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x\le -3} \\ {x>e^{y} \ge e^{0} =1} \end{array}\right. \Rightarrow x\in \emptyset \)

+ Trường hợp 2: \(\left\{\begin{array}{l} {3^{x+1} -\frac{1}{3} \ge 0} \\ {y-\ln x>0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x\ge -3} \\ {x<e^{y} } \end{array}\right. \)

Kết hợp điều kiện\( x>0;\, \, e^{y} \ge e^{0} =1\). Ta có \(0<x<e^{y} \)

Để có không quá 148 số nguyên x thì \(1\le e^{y} \le 149\Leftrightarrow 0\le y\le \ln 149\approx 5,004\)

\(\Rightarrow y\in \left\{0;1;2;3;4;5\right\}.\) Có 6 số nguyên y. 
 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 944 lượt xem
Có bao nhiêu số nguyên y sao cho với mỗi y không có quá 50 số nguyên x thoả mãn bất phương trình sau: \(2^{y-3x} \ge \log _{3} \left(x+y^{2} \right)?\) A. 15 B. 11 C. 19 D. 13
đã hỏi 19 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 420 lượt xem
Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn [-2021;2021] sao cho bất phương trình \(\left(10x\right)^{y+\frac{\log x}{10} } \ge 10^{\frac{11}{10} \log x}\) đúng với mọi x thuộc (1;100) A. 2021 B. 4026 C. 2013 D. 4036
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 696 lượt xem
Có bao nhiêu số nguyên \(m\in \left(-20;20\right)\) để phương trình \(7^{x} +m=6\log _{7} \left(6x-m\right)\) có nghiệm thực A. 19 B. 21 C. 18 D. 20
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 9 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.7k lượt xem
Cho số thực a thỏa mãn 0 < a # 1. Tính giá trị của biểu thức \(T=\log _{a} \left(\frac{a^{2} .\sqrt[{3}]{a^{2} } .\sqrt[{5}]{a^{4} } }{\sqrt[{15}]{a^{7} } } \right).\) A. T=3. B. \(T=\frac{12}{5} \). C. \(T=\frac{9}{5} .\) D. T=2.
đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 459 lượt xem
Cho \(\log _{a} b=2\). Giá trị của \(\log _{a} \left(a^{3} b\right)\) bằng A. 1. B. 5. C. 6. D. 4.
đã hỏi 14 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 643 lượt xem
Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình \(\left(2^{x+2} -\sqrt{2} \right)\left(2^{x} -m\right)<0\) có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là: A. 62. B. 33. C. 32. D. 31.
đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 133 lượt xem
Cho phương trình \(m.2^{x^{2} -4x-1} +m^{2} .2^{2x^{2} -8x-1} =7\log _{2} \left(x^{2} -4x+\log _{2} m\right)+3, \) (m là tham số) . Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình đã cho có nghiệm thực. A. 31. B. 63. C. 32. D. 64.
đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 823 lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình \(\left(\frac{1}{7} \right)^{\ln \left(x^{2} +2x+m\right)} -\left(\frac{1}{7} \right)^{2\ln \left(2x-1\right)} <0\) chứa đúng ba số nguyên. A. 15. B. 9. C. 16. D. 14.
đã hỏi 15 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 711 lượt xem
Tập nghiệm của bất phương trình\( \left(0,1\right)^{\ln \left(x-4\right)} \ge 1\) là \(A. \left(4;5\right] B. \left(-\infty ;5\right]\) \(C. \left[5;+\infty \right) D. \left(4;+\infty \right)\)
đã hỏi 19 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...