Viết phương trình mặt cầu (S)có tâm J(-2;1;1) biết mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (α):x+2y−2z+5=0.

Question

Viết phương trình mặt cầu (S)có tâm J(-2;1;1) biết mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha ): x+2y-2z+5=0.\)
 

Answer 1

Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng \((\alpha )\Leftrightarrow\)  Bán kính mặt cầu (S) là \(R=d(J;(\alpha ))=1.\)

Vậy phương trình mặt cầu (S) có tâm J(-2;1;1) bán kính R=1 là:  \((x+2)^{2} +(y-1)^{2} +(z-1)^{2} =1 .\)