Cho các điểm M(3;-2;-2), N(3;2;0), E(0;2;1), F(-1;1;2). Viết phương trình mặt cầu tâm Mtiếp xúc với (NEF).

Question

Cho các điểm M(3;-2;-2), N(3;2;0), E(0;2;1), F(-1;1;2). Viết phương trình mặt cầu tâm  Mtiếp xúc với mặt phẳng (NEF).
 

Answer 1

Mặt phẳng (NEF)có phương trình là x+2y+3z-7=0. 

Gọi h là khoảng cách từ Mđến mặt phẳng  (NEF). Ta có \(h=\sqrt{14} .\)

Vì mặt cầu tiếp xúc với  (NEF) bán kính mặt cầu \(R=h=\sqrt{14} .\)

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \((x-3)^{2} +(y+2)^{2} +(z+2)^{2} =14. \)