Viết ptmc (S) có tâm J(-4;1;1) và cắt (α):x+2y−2z+1=0 theo giao tuyến là đường tròn R=2 căn 2

Question

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm J(-4;1;1)và cắt mặt phẳng\( (\alpha ):x+2y-2z+1=0 \)theo giao tuyến là đường tròn có bán kính \(R=2\sqrt{2} .\)
 

Answer 1

Gọi  h là khoảng cách từ Jđến mặt phẳng  \((\alpha ).\) Ta có h=1.

Gọi R' là bán kính mặt cầu, mặt phẳng\( (\alpha )\)cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính \(R=2\sqrt{2} \). Ta có \(R'=\sqrt{R^{2} +h^{2} } =3.\)

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \((x+4)^{2} +(y-1)^{2} +(z-1)^{2} =9. \)