d:3x+y+1=0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơu=(2;1) có pt:

Question

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x+y+1=0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2; 1\right) \) là đường thẳng có phương trình

A. 3x-y-6=0. B. 3x+y+6=0. C. 3x-y+6=0. D. 3x+y-6=0.

Answer 1

Chọn D

Gọi \(M\left(x';  y'\right) \)là ảnh của điểm \(M\left(x;  y\right) \)bất kì thuộc d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(2;  1\right).\)

Khi đó \(\left\{\begin{array}{l} {x=x'-2} \\ {y=y'-1} \end{array}\right.\)  , thay vào phương trình d ta được\( 3\left(x'-2\right)+y'-1+1=0\Leftrightarrow 3x'+y'-6=0\)

Vậy ảnh của d cần tìm có phương trình là 3x+y-6=0.