Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
2.8k lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x+2y-1=0. Để phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành đường thẳng d':  x+2y-11=0 thì vectơ u phải là vectơ nào trong các vectơ sau?

\(A. \overrightarrow{u}=\left(-2;  4\right). B. \overrightarrow{u}=\left(2;  4\right).\)

\(C. \overrightarrow{u}=\left(4;  2\right). D. \overrightarrow{u}=\left(2;  -4\right).\)
 


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

Chọn B

Gọi \(M\left(x';  y'\right)\) là ảnh của điểm \(M\left(x;  y\right)\) bất kì thuộc d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(a;  b\right).\)

Khi đó \(\left\{\begin{array}{l} {x=x'-a} \\ {y=y'-b} \end{array}\right.\)  , thay vào phương trình d ta được
\(\[\left(x'-a\right)+2\left(y'-b\right)-1=0\Leftrightarrow x'+2y'-a-2b-1=0.\] \)
Do đó phương trình ảnh d'có dạng x+2y-a-2b-1=0.

Mà d':x+2y-11=0 suy ra \(-a-2b-1=-11\Leftrightarrow a+2b=10. \)

Kiểm tra các phương án ta được a=2;  b=4.  

Vậy \(\overrightarrow{u}=\left(2;  4\right).\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x+y+1=0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2; 1\right) \) là đường thẳng có phương trình A. 3x-y-6=0. B. 3x+y+6=0. C. 3x-y+6=0. D. 3x+y-6=0.
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(I\left(1;1\right)\), d là đường thẳng có phương trình x+2y=0. Phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị ... I tỉ số k=3 là A. x+2y+8=0. B. x+2y+6=0. C. x+2y+4=0. D. x+2y+2=0.
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 738 lượt xem
Cho phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{u}} , T_{\overrightarrow{v}} .\) Với điểm M bất kỳ, gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{u}}\) , M'' ... A. \overrightarrow{u}. B. \overrightarrow{v}.\) \(C. \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}. D. \overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}.\)
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán tiểu học bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 464 lượt xem
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng\( d_{1} : x+y-2=0, d_{2} : x+2y-3=0 và I\left(2 ; 2\right).\) Gọi M và N là hai điểm lần lượt thuộc \(d_{ ... . M\left(7 ; -5\right) và N\left(9 ; -3\right). D. M\left(7 ; -5\right) và N\left(3 ; 0\right).\)
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 693 lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left(C\right):x^{2} +y^{2} -2x-2y-2=0.\) Gọi \(\left(C'\right)\) là ảnh của \(\left(C\right)\) qua phép đồng dạng có được bằng ... ) \(C. \left(C'\right):x^{2} +y^{2} -4y-4=0. D. \left(C'\right):x^{2} +y^{2} +4y-4=0.\)
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn\( \left(C\right): x^{2} +y^{2} -2x-2y-2=0\) và điểm I(2;2). Phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm I là \(A. x^{2} ... +y^{2} -6x-6y+14=0. \) \(C. x^{2} +y^{2} -4x-4y+4=0. D. x^{2} +y^{2} -6x-6y+10=0.\)
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(M\left(1; 3\right) và M'\left(-1; 1\right)\). Phép đối xứng trục\( Đ{}_{a}{}_{\ }\)biến điểm M thành M'có trục a có phương trình là A. x-y+2=0. B. x-y-2=0. C. x+y+2=0. D. x+y-2=0.
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Cho hình vuông ABCD và phép quay Q có tâm quay là O, góc quay \alpha . Với giá trị nào của \(\alpha\) thì phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó. \(A. \alpha =\ ... alpha =\frac{\pi }{4} .\) \(C. \alpha =\frac{\pi }{3} . D. \alpha =\frac{\pi }{2} .\)
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho tam giác ABC. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm Abiến tam giác ABC thành tam giác AMNcó tỉ số bằng bao nhiêu? \(A. -\frac{1}{2} . B.\frac{1}{2} .\) C. 2 . D. -2.
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 745 lượt xem
Cho đường thẳng a. Qua phép đối xứng trục \(Đ{}_{a},\) những điểm nào sau đây biến thành chính nó A. Những điểm thuộc ... ;m thuộc đường thẳng hợp với đường thẳng a góc 60 độ .
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  1. minhquanhhqt160

    15 Điểm

  2. lueyuri009730

    15 Điểm

  3. lenguyenducminh05102011227

    5 Điểm

  4. Darling_274

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...