Tu→,Tv→.Với điểm M bất kỳ, gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tu→. M'' là ảnh của M' qua Tv→...

Question

Cho phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{u}} , T_{\overrightarrow{v}} .\) Với điểm M bất kỳ, gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{u}}\) , M'' là ảnh của M' qua phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{v}} . \)Phép tịnh tiến biến M thành M'' là phép tịnh tiến theo vectơ.

\(A. \overrightarrow{u}. B. \overrightarrow{v}.\)

\(C. \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}. D. \overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}.\)
 

Answer 1

Chọn C

Theo đề, \(T_{\overrightarrow{u}} \left(M\right)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{MM'}{\kern 1pt} =\overrightarrow{u} và T_{\overrightarrow{v}} \left(M'\right)=M''\Leftrightarrow \overrightarrow{M'M''}{\kern 1pt} =\overrightarrow{v}.\)

Ta có:\( \overrightarrow{MM''}{\kern 1pt} =\overrightarrow{MM'}+\overrightarrow{M'M''}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\Rightarrow T_{\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}} \left(M\right)=M''.  \)