Bài toán kiểm tra giữa học kì 2: Một nhóm gồm 15 học sinh nam và nữ, tham gia buổi lao động trồng cây

Question

Một nhóm gồm 15 học sinh nam và nữ, tham gia buổi lao động trồng cây. Cuối buổi lao động, thầy giáo nhận thấy các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.

Answer 1

Gọi số học sinh nam là x(với điều kiện 15>x>0)
Gọi số học sinh nữ là y(với điều  kiện y>0)
Theo bài ra ta có:
\(x+y=15 <=>y=15-x \)
Ta có tất cả số hs nam trồng 30 (cây)
=>mỗi  hs nam: 30/x (cây)
Tương tự vậy mỗi  hs nữ: 36/y (cây) 
Theo đề mỗi nam trồng nhiều hơn mỗi nữ 1 cây nên ta có pt:
\(30/x-36/y=1\)
\(<=> 30y-36x=xy\)
Thay y=15-x  nên ta có:
\(<=>30(15-x)-36x=x(15-x)\)
\(<=>x^2-81x+450=0\)
\(<=>(x-75)(x-6)=0\)
<=> x-75=0 hoặc x-6=0
<=>x=75(loại) hoặc x=6(nhận)
<=>y=9

=> x=6, y=9