Question

Cho tam giác vuông tại A. Lấy điểm I nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính IB cắt BC tại D, đường thẳng cắt CI cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N.

a. Tứ giác ACBM có phải tứ giác nội tiếp không? Vì sao?

b. Chứng mình tằng góc ABN = góc ABC

Answer 1

a. Tứ giác ACBM có: 

 = 90 độ (gt) 

 = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

=>  +  = 180 => tứ giác ACBM nội tiếp đường tròn
b. Tứ giác BNMI nội tiếp trong đường tròn đường kính BI nên: 
  =  (cùng bù với )
Mà   =  (góc nội tiếp cùng chắn cung AC) 
Nên  =  (đccm)