Question

Cho tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyền BC là 4cm đường cao AH là 2cm

a) Vẽ tam giác ABC.

b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC 

Answer 1

a, Vẽ tam giác ABC

b, 

Diện tích tam giác vuông ABC: \(S=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\)

Ta có tính chất đường trung tuyến: Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Mà: AH là đường cao

       \(AH=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow \) AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow \) Tam giác ABC vuông cân tại A

\(\Rightarrow \) AB = BC

Xét: Tam giác ABC vuông cân tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2(py-ta-go)\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow 2AB^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=\frac{BC^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow AB^2=\frac{4^2}{2}=8\)

Chu vi tam giác vuông cân ABC: AB + AC + BC = 4 + 2 + 8 = 14