a, Vẽ tam giác ABC
b,
Diện tích tam giác vuông ABC: \(S=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\)
Ta có tính chất đường trung tuyến: Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Mà: AH là đường cao
\(AH=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow
\) AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow
\) Tam giác ABC vuông cân tại A
\(\Rightarrow
\) AB = BC
Xét: Tam giác ABC vuông cân tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2(py-ta-go)\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow 2AB^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=\frac{BC^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=\frac{4^2}{2}=8\)
Chu vi tam giác vuông cân ABC: AB + AC + BC = 4 + 2 + 8 = 14