Question

Mật khẩu mở điện thoại của bác Bình là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Bạn An được bác Bình cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Tính xác suất để bạn An nhập một lần duy nhất mà đúng mật khẩu để mở được điện thoại của bác Bình.

Answer 1

Gọi mật khẩu Bác Bình là: abcdef

a có 5 cách chọn (1, 2, 3, 4, 5)

b có 9 cách chọn ( từ 0 ---> 9 trừ a)

c có 8 cách chọn ( từ 0 ---> 9 trừ a,b)

d có 7 cách chọn (trừ 0 ---> 9 trừ a,b,c)

e có 6 cách chọn (trừ 0 ---> 9 trừ a,b,c,d)

f có 5 cách chọn (trừ 0 ---> 9 trừ a,b,c,d,e)

Vậy số mặt khẩu của ông Bình có thể có là: 5.9.8.7.6.5 = 75600 (số)

Xác suất mà An nhập đúng mật khẩu bác Bình là: 1/75600

Answer 2

Số lượng các số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000 có thể được tính bằng cách chọn 6 chữ số từ tập {1, 3, 5, 7, 9}, mà không có chữ số nào được lặp lại. Ta có:

Số lượng chữ số đầu tiên: 5 (do không được chọn 0) Số lượng chữ số thứ hai: 4 (do đã chọn 1 chữ số ở bước trước, nên chỉ còn 4 chữ số để chọn) Số lượng chữ số thứ ba: 3 Số lượng chữ số thứ tư: 2 Số lượng chữ số thứ năm: 1 Số lượng chữ số thứ sáu: 1

Vậy số lượng các số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000 là: 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 120.

Vì bạn An chỉ thử bấm một số duy nhất, nên xác suất để anh ta đúng mật khẩu trong lần thử đó là:

Xác suất = 1/120 = 0.0083 (hoặc 0.83%)

trọng tín