Question

Từ các chữ số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu chữ số chẵn có năm chữ số khác nhau?

Answer 1

-Gọi số chẵn có 5 chữ số # nhau là abcde ( a#0)

abcde là số chẵn nên e=0,2,8

a#0 nên a=1,2,7,8,9

-Nếu e=0 thì có 5 cách chọn a, 4 chọn b, 3 chọn c, 2 chọn d ⇒ Có 5.4.3.2 = 120 cách chọn

-Nếu e=2 thì có 4 cách chọn a, 4 chọn b, 3 chọn c, 2 chọn d ⇒ Có 4.4.3.2 = 96 cách chọn

-Nếu e =8 thì có 4 cách chọn a, 4 chọn b, 3 chọn c, 2 chọn d ⇒ Có 4.4.3.2 = 96 cách chọn

  ⇒ Có 120 +96 +96 = 312 cách chọn

Answer 2

Gọi số 5 chữ số là abcde (a khác 0)

TH1: e = 0

---> a, b, c, d có 5!  = 120 cách chọn

TH2: e = 4 ---> e có 1 cách chọn

a có 5 cách chọn (1, 2, 7, 8, 9)

b có 5 cách chọn (toàn bộ trừ a)

c có 4 cách chọn (toàn bộ trừ a, b)

d có 3 cách chọn (toàn bộ trừ a,b,c )

---> vậy có 1.5.5.4.3 = 300 cách chọn

TH3: e = 2, 8 ---> 2 cách chọn

a có 4 cách chọn ( toàn bộ trừ 0, trừ 2 hoặc 8)

b có 4 cách chọn ( toàn bộ trừ a, trừ 2 hoặc 8)

c có 3 cách chọn (toàn bộ trừ a, b, trừ 2 hoặc 8)

d có 2 cách chọn (toàn bộ trừ a, b,c,trừ 2 hoặc 8)

---> có 2.4.4.3.2 = 192 cách chọn

Vậy có: 120 + 300 + 192 = 612 cách chọn