Giá nguyên vật liệu là

Question

Một chiếc bút chì có dạng khối lặng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1mm. Giả định 1m3 gỗ có giá a(triệu đồng), 1m3 than chì có giá 9a(triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút là bao nhiêu

Answer 1

 Để tính giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì, ta cần tính tổng giá trị của gỗ và than chì sử dụng.

Diện tích đáy của khối lõi (hình tròn) là: S = πr^2 = π(1mm)^2 = π mm^2

Thể tích khối lõi (khối trụ) là: V = S * h = π mm^2 * 200mm = 200π mm^3

Thể tích gỗ cần sử dụng là
V_gỗ = V - V_lõi = 200π mm^3 - 3^2 * 200π mm^3 = 200π mm^3 - 1800π mm^3 = -1600π mm^3

Đổi đơn vị từ mm^3 sang m^3: V_gỗ = -1600π mm^3 * (1 m / 1000 mm)^3 = -1600π m^3

Giá trị gỗ cần sử dụng là: Giá_gỗ = V_gỗ * a = -1600π m^3 * a

Giá trị than chì cần sử dụng là:

Giá_than = V_lõi * 9a = 3^2 * 200π mm^3 * 9a = 1800π mm^3 * 9a

Tổng giá trị nguyên vật liệu là: Giá_nguyên_vật_liệu = Giá_gỗ + Giá_than = -1600π m^3 * a + 1800π mm^3 * 9a