Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + 2b + 3c ≥ 20. Tìm GTNN của biểu thức A

Question

Biết A = a + b + c + 3/a + 9/2b + 4/c

Answer 1

A=a + b + c + 3/a + 9/2b + 4/c

A=(3a/4 + 3/a) + (b/2 + 9/2b) + (c/4 + 4/c) + (a/4 + b/2 + 3c/4)

A=(3a/4 + 3/a) + (b/2 + 9/2b) + (c/4 + 4/c) + 1/4(a + 2b + 3c)

A>=2căn(3a/4 . 3a) + 2căn(b/2 . 9/2b) + 2căn(c/4 . 4/c) + 1/4 . 20

A>= 3+3+2+5

Dấu "=" xảy ra khi  a=2; b=3; c=4

=> Amin=13