Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định

+1 thích
178 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

Cho y=\frac{x^{3}}{12}+2\sqrt{x}-mx+m^{2} Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi Hinmeowmeow ● Cộng Tác Viên
 
Hay nhất

TXD:D=[0;+\infty)

\\ycbt \Leftrightarrow y'=\frac{x^{2}}{4}+\frac{1}{\sqrt{x}}-m\geq 0 \\\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{4}+\frac{1}{\sqrt{x}}\geq m \\\Leftrightarrow m\leq \displaystyle \min_{(0;+\infty)}g(x)\ (*)

Áp dụng BDT AM-GM, ta có:

\frac{x^{2}}{4}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\\\frac{x^{2}}{4}+\frac{1}{4\sqrt{x}}+\frac{1}{4\sqrt{x}}+\frac{1}{4\sqrt{x}}+\frac{1}{4\sqrt{x}}\geq 5\sqrt[5]{\frac{x^{2}}{4}.\frac{1}{4\sqrt{x}}.\frac{1}{4\sqrt{x}}.\frac{1}{4\sqrt{x}}.\frac{1}{4\sqrt{x}}}=\frac{5}{4}

Vậy \displaystyle \min_{\mathfrak{D}}g(x)=\frac{5}{4}. \Rightarrow m\leq \frac{5}{4} thì hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 199 lượt xem
Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  đồng biến trên khoảng
đã hỏi 23 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
  • toán
  • dễ
  • lớp-12
  • bài-1
0 phiếu
1 trả lời 6.0k lượt xem
Cho hàm số y=f(x)=(x-m)/(x+1).Tập các giá trị của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định là
Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x-m}{x+1}\) . Tập các giá trị của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định là \(A.m\ge -1 \) \(B.m<-1. \) \(C.m\le -1. \) \(D.m>-1.\)
đã hỏi 11 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 274 lượt xem
Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định
Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
đã hỏi 15 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 11 bởi huenamtdn2003 Cử nhân (1.8k điểm)
+1 thích
1 trả lời 292 lượt xem
Tìm m để hàm phân thức đồng biến trên khoảng xác định
Tìm tham số m để hàm số  đồng biến trên từng khoảng xác định ?
đã hỏi 23 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 134 lượt xem
Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng xác định
Cho hàm số  Tìm m để hàm số nghịch biến trên những khoảng mà nó xác định..
đã hỏi 24 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 237 lượt xem
Tìm m để hàm số nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định
Cho hàm số .Tìm m để hàm số nghịch biến trên những khoảng mà nó xác định.
đã hỏi 24 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 656 lượt xem
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m-1/3 x^3 +mx^2+(3m-2)x đồng biến trên...
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{m-1}{3} x^{3} +mx^{2} +\left(3m-2\right)x\) đồng biến trên \(\left(-\infty ;+\infty \right).\) \( ... \left[2;+\infty \right)\cup \left\{1\right\}. \) \(D. \left[\frac{1}{2} ;2\right]\backslash \left\{1\right\}.\)
đã hỏi 6 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
Cho hàm số y=f(x)=x^3+mx^2+2x+3 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R là
Cho hàm số \(y=f(x)=x^{3} +mx^{2} +2x+3\) . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên \({\rm R}\) là \(A.m\le -\sqrt{6} ;m\ge \sqrt{6} . \) \(B.m<-\sqrt{6} ;m>\sqrt{6} . \) \(C.-\sqrt{6} <m<\sqrt{6} . \) \(D.-\sqrt{6} \le m\le \sqrt{6} \)
đã hỏi 11 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 54 lượt xem
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = cos^3x - 3sin^2x - m cos x -1 đồng biến trên đoạn [ 0 ; π /2 ].
đã hỏi 31 tháng 10, 2023 trong Toán lớp 12 bởi hieutgz335942 Cử nhân (3.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 174 lượt xem
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số mx^2 + 3x + m+1 đồng biến trên R
đã hỏi 8 tháng 8, 2023 trong Toán lớp 12 bởi vongochuy Cử nhân (2.2k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 04/2024
  1. monmon70023220

    696 Điểm

  2. Darling_274

    215 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    173 Điểm

  4. tngnhatganh117

    94 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...