Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Chứng minh rằng đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng SC,

0 phiếu
183 lượt xem
Mabelle trong Toán lớp 11 bởi Cử nhân (3.9k điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (SBC). Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng SC, biết rằng .

1 Câu trả lời

0 phiếu
Anatasia bởi Cử nhân (3.5k điểm)

(SBC): Kẻ SE vuông góc với BC tại E

(SEA): Kẻ SH vuông góc với AE tại H

SE \perp BC; SA \perp BC; (SAE): SE \cap SA = S \Rightarrow BC \perp (SAE) \Rightarrow BC \perp SH

SH \perp AE; SH \perp BC; (ABC): AE \cap BC = E \Rightarrow SH \perp (ABC)

Xét tam giác SAE vuông tại S có đường cao SH

\frac{1}{SH^{2}} = \frac{1}{SA^{2}} + \frac{1}{SE^{2}}

Kết hợp với giả thiết => \frac{1}{SE^{2}} = \frac{1}{SB^{2}} + \frac{1}{SC^{2}}

Vậy tam giác SBC vuông tại S (đpcm)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 886 lượt xem
Biết rằng mặt phẳng (P) qua A vuông góc SC, cắt cạnh SB tại B' với SB′/SB=2/3. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. ​
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ đài cạnh đáy bằng a. Biết rằng mặt phẳng (P) qua A vuông góc SC, cắt cạnh SB tại B' với \(\frac{SB'}{SB} =\frac{2}{3}\) ... \sqrt{6} }{4} .\) \(C. \frac{a^{3} \sqrt{6} }{2} . D. \frac{a^{3} \sqrt{6} }{3} .\)
đã hỏi 12 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 701 lượt xem
S.ABCD có AD và BC ko //. M,N là trđ của SB và SC.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với (AMN)
Cho  hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M,\, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với (AMN)
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 258 lượt xem
S.ABCD có AD và BC ko //. M,N là trđ của SB và SC.Chứng minh MN song song với (ABCD) 
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M,\, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. Chứng minh MN song song với (ABCD) 
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 771 lượt xem
S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), SA=3a, ABCD là hv cạnh a.Gọi M là trung điểm của SB. d(SC, DM) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=3a, đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Gọi M là trung điểm của SB. Khoảng cách giữa SC, DM bằng \(A. \frac{2a}{3} . B. \frac{a}{\sqrt{6} } .\) \(C. \frac{2a}{\sqrt{6} } . D. \frac{a}{3} . \)
đã hỏi 12 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 721 lượt xem
Hình chiếu vuông góc của A lên các đoạn SB và SC lần lượt là M và N. Góc của (ABC) và (AMN) bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy,SA=2BC và \(\widehat{BAC}=120^{0}\) . Hình chiếu vuông góc của A lên các đoạn SBvàSC lần lượt là M và N. Góc ... và (AMN) bằng \(A. 45^{0} . B. 60^{0} .\) \(A. 45^{0} . B. 60^{0} .\)
đã hỏi 12 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 539 lượt xem
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông SAvuông góc với đáy ,góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) là
đã hỏi 19 tháng 5, 2021 trong Khác bởi Zake Tiến sĩ (18.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 924 lượt xem
Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. M,N là trđ của SD,SB. Cm A,I,J thẳng hàng và SC=4SF.
Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. M,N là trđ của SD,SB. Biết rằng CD=2AB và F là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). Gọi I,J là giao điểm của các cặp CD và EM, BC và FN. Chứng minh rằng ba điểm A,I,J thẳng hàng và SC=4SF.  
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 706 lượt xem
​Cho S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=a, AC=a√6/, 3SA=SB=SC=a√3/2. Tính giữa (SAB) và (ABC)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh BC=a, \(AC=\frac{a\sqrt{6} }{3}\) , các cạnh bên SA=SB=SC\(=\frac{a\sqrt{3} }{2}\) . Tính góc tạo bởi mặt b&ecirc ... A. \(\frac{\pi }{6} .\) B. \(\frac{\pi }{3} .\) C.\( \frac{\pi }{4} .\) D. \(\arctan 3\)
đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
+4 phiếu
3 câu trả lời 2.4k lượt xem
Nếu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc
đã hỏi 16 tháng 7, 2017 trong Toán tiểu học bởi Aelita Hopper Cử nhân (4.7k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.2k lượt xem
Tam giác ABC vuông, đường cao AH. Đường thẳng d vuông góc BC, D & A nằm nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC. Chứng minh?
Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH(thuộc cạnh BC).Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC .Lấy điểm D trên đường thẳng d sao cho BD=AH(D và A nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC ) chứng minh rằng a)tam giác AHB=tam giác DBH b)BDH=ACB c)DH vuông góc AC
đã hỏi 7 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Mimicute64642883 Cử nhân (3.0k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...