a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(SAD\right)\) và \(\left(SBC\right)\).
S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \(\left(SAD\right)\) và \(\left(SBC\right)\).
Trong mặt phẳng \(\left(ABCD\right)\) có AD và BC không song song
nên gọi \(E=AD\cap BC\).
Ta có \(\left\{\begin{array}{l} {E\in AD\Rightarrow E\in \left(SAD\right)} \\ {E\in BC\Rightarrow E\in \left(SBC\right)} \end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\) E là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng \(\left(SAD\right)\) và \(\left(SBC\right)\).
Vậy \(SE=\left(SAD\right)\cap \left(SBC\right).\)
b)Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng \(\left(AIJ\right).\)
Trong mặt phẳng \(\left(SBC\right)\), gọi \(H=IJ\cap SE\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {H\in SE\Rightarrow H\in \left(SAD\right)\Rightarrow AH\subset \left(SAD\right)} \\ {H\in IJ\Rightarrow H\in \left(AIJ\right)\Rightarrow AH\subset \left(AIJ\right)} \end{array}\right. .\)
Trong mặt phẳng\( \left(SAD\right)\), gọi \(K=SD\cap AH.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {K\in SD} \\ {K\in AH,\, \, AH\subset \left(AIJ\right)\Rightarrow K\in \left(AIJ\right)} \end{array}\right. \)
\(\Rightarrow K=SD\cap \left(AIJ\right).\)
Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi
mặt phẳng \(\left(AIJ\right).\)
Ta có: \(AI=\left(AIJ\right)\cap \left(SAB\right).\)
\(IJ=\left(AIJ\right)\cap \left(SBC\right). \)
\(KJ=\left(AIJ\right)\cap \left(SCD\right). \)
\( AK=\left(AIJ\right)\cap \left(SAD\right).\)
Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi
mặt phẳng \(\left(AIJ\right)\) là tứ giác AIJK.
monmon70023220 
Darling_274 
minhquanhhqt160 
333cuchillthoi302 