Question

Một công ty thời trang vừa tung ra thị trường một mẫu quần áo mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu của một thị trường uy tín cho thấy, nếu sau t lần quảng cáo được phát trên truyền hình thì số phần trăm người xem mua sản phầm này là: \(P=\frac{100}{1+49.e^{-0,015t} } \left(\% \right)\). Hỏi cần phát quảng cáo trên truyền hình tối thiểu bao nhiêu lần để số người mua sản phẩm đạt hơn 80%? 

A. 356 lần.    

B. 348 lần.          

C. 352 lần.    

D. 344 lần.

Answer 1

Chọn C

Để số người mua sản phẩm đạt hơn 80% thì

\(P>80\Leftrightarrow \frac{100}{1+49.e^{-0,015t} } >80\)

\(\Leftrightarrow 1+49.e^{-0,015t} <\frac{100}{80} \Leftrightarrow 49.e^{-0,015t} <\frac{10}{8} -1\)
\(\Leftrightarrow 49.e^{-0,015t} <\frac{1}{4} \Leftrightarrow e^{-0,015t} <\frac{1}{196}\)

\( \Leftrightarrow -0,015t<\ln \frac{1}{196} \Leftrightarrow t>\frac{1}{0,015} \ln 196\approx 351,8743\)
Vậy số lần quảng cáo tối thiểu là 352 lần.