Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Với a+b+c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 +c^3 =3abc

0 phiếu
220 lượt xem
khanhhuyendo trong Toán lớp 8 bởi Thần đồng (1.5k điểm)
đã sửa bởi

Với a + b + c = 0. Hãy chứng minh a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc

1 Câu trả lời

0 phiếu
nguyendavit123 bởi Tiến sĩ (12.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

a+b+c=0

=>a+b=-c(1)

=>(a+b)^3=-c^3

=>a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3

thế (1) ta được:

a^3+b^3-3abc=-c^3

=>a^3+b^3+c^3-3abc=0(đpcm)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Cho a, b, c là các số thực thỏa a + b + c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Cho a, b, c là các số thực thỏa .  Chứng minh 
đã hỏi 24 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 8 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 739 lượt xem
Xét các số thực a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn 2a + 2b + 2c = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của biểu thức
xét các số thực a,b,c lớn hơn 1 thõa mãn 2a+2b+2c=3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=
đã hỏi 30 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Phan Thị Thanh Trà Thần đồng (552 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 847 lượt xem
Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc.
Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
đã hỏi 1 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Mabelle Cử nhân (3.9k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 7.2k lượt xem
Cho a;b;c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: ab/a+b-c + bc/-a+b+c + ac/a-b+c >= a+b+c
Cho a;b;c là 3 cạnh của tam giác Chứng minh: ab/a+b-c + bc/-a+b+c + ac/a-b+c >= a+b+c
đã hỏi 11 tháng 4, 2018 trong Toán lớp 8 bởi phuocl23 Học sinh (319 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 139 lượt xem
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng: a5 + b5 + c5 +  ≥ 6
đã hỏi 25 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 255 lượt xem
Toán lớp 8. Chứng minh rằng với mọi biểu thức A,B,C ta có:
đã hỏi 19 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.9k lượt xem
cho 1/c=1/2(1/a+1/b (với a,b,c khác 0,b khac c) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b
đã hỏi 24 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi Ngocngoc Học sinh (135 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 209 lượt xem
cho các phân thức A/B C/D và E/F thỏa mãn A/B=C/D=E/F chứng minh A/A+C-E=B/B+D-F
cho các phân thức A/B C/D và E/F thỏa mãn A/B=C/D=E/F chứng minh A/A+C-E=B/B+D-F
đã hỏi 12 tháng 6, 2022 trong Toán lớp 8 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 243 lượt xem
Chứng minh đẳng thức: a(b-c) - b(a+c) + c(a-b) = -2bc và a(1-b) + a(a^2-1) = a(a^2-b)
Chứng minh đẳng thức: a) a(b-c) - b(a+c) + c(a-b) = -2bc b) a(1-b) + a(a^2-1) = a(a^2-b) _phingoclinh.vn1011_
đã hỏi 15 tháng 9, 2021 trong Toán lớp 8 bởi phingoclinh.vn1011 Cử nhân (2.2k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...