Cho hàm số y=f(x), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y=f(3x+1) có bao nhiêu điểm cực...

Question

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left(3x+1\right)\), có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Answer 1

Chọn C

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(3x+1\right)\Rightarrow g'\left(x\right)=3f'\left(3x+1\right)\, .\)
\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow f'\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {3x+1=-1\Rightarrow x=-\frac{2}{3} } \\ {3x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{3} } \\ {3x+1=1\Rightarrow x=0} \end{array}\right. . \)
Ta có BBT sau:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại, \(x=-\frac{1}{3} \, .\)