Chọn D
Đặt \(g\left(x\right)=f\left(3-x^{2} \right).\)
Ta có:
\(g'\left(x\right)=\left[f\left(3-x^{2} \right)\right]^{{'} } =\left(3-x^{2} \right)^{{'} } .f'\left(3-x^{2} \right)=-2x.f'\left(3-x^{2} \right).\)
\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow -2x.f'\left(3-x^{2} \right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {f'\left(3-x^{2} \right)=0} \end{array}\right. . \)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {3-x^{2} =1} \\ {3-x^{2} =3} \end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {x^{2} =2} \\ {x^{2} =0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {x=\sqrt{2} } \\ {x=-\sqrt{2} } \end{array}\right. \)
( các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ).
Ta có bảng biến thiên:
Cách xét dấu \(g'\left(x\right)\):
Chọn giá trị \(x_{0} =1\in \left(0;\sqrt{2} \right)\Rightarrow g'\left(1\right)=-2.f'\left(2\right)>0\)
( vì \(f'\left(2\right) \mathrm{<}0\)).
Từ đó có bảng biến thiên trên.
Qua bảng biến thiên: Ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.