Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
227 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
đã sửa bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên

Cho hàm số y=f\(\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực đại của hàm số \(y=f\left(3-x^{2} \right)\)

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
đã sửa bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên
 
Hay nhất

Chọn D

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(3-x^{2} \right).\)

Ta có:

\(g'\left(x\right)=\left[f\left(3-x^{2} \right)\right]^{{'} } =\left(3-x^{2} \right)^{{'} } .f'\left(3-x^{2} \right)=-2x.f'\left(3-x^{2} \right).\)
\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow -2x.f'\left(3-x^{2} \right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {f'\left(3-x^{2} \right)=0} \end{array}\right. . \)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {3-x^{2} =1} \\ {3-x^{2} =3} \end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {x^{2} =2} \\ {x^{2} =0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {x=\sqrt{2} } \\ {x=-\sqrt{2} } \end{array}\right. \) 

( các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ).

Ta có bảng biến thiên:

Cách xét dấu \(g'\left(x\right)\):

Chọn giá trị \(x_{0} =1\in \left(0;\sqrt{2} \right)\Rightarrow g'\left(1\right)=-2.f'\left(2\right)>0\)

( vì \(f'\left(2\right) \mathrm{<}0\)).

Từ đó có bảng biến thiên trên.

Qua bảng biến thiên: Ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại \(\forall x\in {\rm R}\), hàm số \(f'(x)=x^{3} +ax^{2} +bx+c\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây, giao điểm ... ;c trị của hàm số \(y=f\left[f'\left(x\right)\right]\) là A. 7. B. 11. C. 9. D. 8.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 4.8k lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f\left(3x+1\right)\), có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 291 lượt xem
Câu 46-38: Cho f(x) là hàm số đa thức bậc ba có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số \(f\left(\sqrt{3+2x-x^{2} } \right) \) là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 276 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình \(f\left(\left|x^{3} -6x^{2} +9x+3\right|\right)=0\) là A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 158 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bảng biến thiên Hỏi hàm số \(y=g\left(x\right)=\left[f\left(2-x\right)\right]^{2} +2020\) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 67 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bảng biến thiên Số điểm cực đại và cực tiểu của hàm số \(y=f^{2} \left(2x\right)-2f\left(2x\right)+1\) lần lượt là \(A. 2;\, \, 3. \) \(B. 3;\, \, 2. \) \(C. 1;\, \, 1. \) \(D. 2;\, \, 2.\)
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 349 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên \({\rm R}\) và bảng xét dấu đạo hàm Hàm số \(y=3f\left(-x^{4} +4x^{2} -6\right)+2x^{6} -3x^{4} -12x^{2}\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 413 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên \({\rm R}\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x-2019\right)-2020x+2021\) là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 156 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số \(F\left(x\right)=3f^{4} \left(x\right)+2f^{2} \left(x\right)+5.\) A. 6. B. 3. C. 5. D. 7.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 669 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên \({\rm R}\) và đồ thị \(y=f'\left(x\right)\) có đồ thị như hình dưới. Hỏi hàm số \(g\left(x\right)=f\left(1-x^{2} \right) ... \left(-2\, ;\, \, 0\right). \) \(C. \left(0\, ;2\right). \) \(D. \left(-1\, ;\, 0\right).\)
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...