Chon D
Ta có:
\( y'=f'\left(x\right).f'\left(f\left(x\right)\right)\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow f'\left(x\right).f'\left(f\left(x\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {f'\left(x\right)=0} \\ {f'\left(f\left(x\right)\right)=0} \end{array}\right. .\)
Lại có
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=a\in \left(1;2\right)} \\ {x=2} \\ {x=b\in \left(2;3\right)} \end{array}\right. ; f'\left(f\left(x\right)\right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {f\left(x\right)=a\in \left(1;2\right)} \\ {f\left(x\right)=2} \\ {f\left(x\right)=b\in \left(2;3\right)} \end{array}\right. .\)
Quan sát đồ thị ta thấy phương trình \(f\left(x\right)=a;f\left(x\right)=2;f\left(x\right)=b\)
có tổng tất cả 6 nghiệm phân biệt khác các nghiệm
\(x=a; x=2; x=b\).
Từ đó suy ra phương trình y'=0 có 9 nghiệm đơn phân biệt.
Suy ra hàm số đã cho có 9 điểm cực trị.