Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
579 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên \({\rm R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số \(y=f\left(f\left(x\right)\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

ảnh 78

A. 6.

B. 8.

C. 7.

D. 9


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chon D

Ta có:

\( y'=f'\left(x\right).f'\left(f\left(x\right)\right)\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow f'\left(x\right).f'\left(f\left(x\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {f'\left(x\right)=0} \\ {f'\left(f\left(x\right)\right)=0} \end{array}\right. .\)

Lại có

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=a\in \left(1;2\right)} \\ {x=2} \\ {x=b\in \left(2;3\right)} \end{array}\right. ; f'\left(f\left(x\right)\right)=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {f\left(x\right)=a\in \left(1;2\right)} \\ {f\left(x\right)=2} \\ {f\left(x\right)=b\in \left(2;3\right)} \end{array}\right. .\)

Quan sát đồ thị ta thấy phương trình \(f\left(x\right)=a;f\left(x\right)=2;f\left(x\right)=b\)

có tổng tất cả 6 nghiệm phân biệt khác các nghiệm

\(x=a; x=2; x=b\).

Từ đó suy ra phương trình y'=0 có 9 nghiệm đơn phân biệt.

Suy ra hàm số đã cho có 9 điểm cực trị.

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 767 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \({\rm R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\frac{5x}{x^{2} +4} \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 5.. B. 3.. C. 4.. D. 2.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 949 lượt xem
Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left[f\left(x\right)\right].\) A. 5. B. 2. C. 4. D. 6.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 413 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên \({\rm R}\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left(x\right)\) như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x-2019\right)-2020x+2021\) là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 382 lượt xem
Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên \({\rm R}\), đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y=f\left(\left|3-x\right|\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 4. D. 1.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y=f\left[f\left(x\right)\right]+2020.\) A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.8k lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1,có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi ... } -2x+1\right)+2020\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 928 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên \({\rm R}\). Biết rằng hàm số \(y=f'\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số \(g\ ... \left(\frac{x^{4} }{2} -2x^{3} +x^{2} +2x+2020\right)\) là A. 7. B. 6. C. 5. D. 8.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 620 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f'\left(x\right)\) trên \({\rm R}\), phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 4 nghiệm thực và đồ thị hàm số \(f'\left(x\ ... ;iểm cực trị của hàm số \(y=f\left(x^{2} \right).\) A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 381 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên \({\rm R}\) và có đồ thị \(f'\left(x\right)\) như hình vẽ Hàm số \(g\left(x\right)=f\left(x^{2} -2x\right)\) có bao nhiêu điểm cực đại. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.2k lượt xem
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(g\left(x\right)=f\left(-x^{2} -x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...