Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
4.7k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Cho hàm số \(y=\frac{\ln x-6}{\ln x-2m}\)  với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(1;e\right)\). Tìm số phần tử của S. 

A. 3.

B. 2.

C. 1.  

D. 4.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn A

 Xét \(x\in \left(1;e\right)\Rightarrow \ln x\in \left(0;1\right). \)

Ta có: 
\(y'=\frac{\left(\ln x-6\right)^{{'} } \left(\ln x-2m\right)-\left(\ln x-2m\right)^{{'} } \left(\ln x-6\right)}{\left(\ln x-2m\right)^{2} } =\frac{-2m+6}{\left(\ln x-2m\right)^{2} } .\frac{1}{x}  \)
Hàm số đồng biến trên khoảng

\(\left(1;e\right)\Leftrightarrow y'>0,\forall x\in \left(1;e\right)\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {-2m+6>0} \\ {2m\rlap{/}\in \left(0;1\right)} \end{array}\right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {m<3} \\ {\left[\begin{array}{l} {m\le 0} \\ {m\ge \frac{1}{2} } \end{array}\right. } \end{array}\right.  \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {m\le 0} \\ {\frac{1}{2} \le m<3} \end{array}\right. .\)

Vậy \(S=\left\{0;1;2\right\}. \)

bởi cuubong47830 Học sinh (0 điểm)
đã chuyển bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị
rep anh @nguyenlengoc070902613, hình như đáp án câu này sai phải ko ạh? đề bài yêu cầu là số nguyên dương nhưng theo em biết thì số 0 ko phải nguyên dương cũng ko phải nguyên âm, nên trường hợp này ko nhận 0 đc chứ ạh? mong anh xem xét và trả lời thắc mắc của em ạh

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Gọi S là tập hợp các giá trị nào của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+2}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-1;+\infty \right)\). Khi đó S la&#768 ... ) \(B. \left(2;\, 6\right). \) \(C. \left(1;\, 5\right). \) \(D. \left[-2;\, 1\right].\)
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Có bao nhiêu số tự nhiên m không vượt quá 2020 và là số chẵn để hàm số \(y=\frac{2mx+4}{x+2m}\) đồng biến trên \(\left(1;+\infty \right)\)? A. 1004. B. 1001. C. 1000. D. 1010.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 466 lượt xem
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho hàm số \(y=\frac{(m+5)x+2m^{2} +5m+6}{x+2m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(4;+\infty \right)\)? A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.6k lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-100;100\right]\) để hàm số \(y=\left(m-1\right)\sin x+\left(2m+7\right)x\) đồng biến trên \({\rm R}. \) A. 110. B. 105. C. 103. D. 102.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.7k lượt xem
Cho hàm số \(y=\frac{mx+2m+3}{x+m}\) với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ... left(2;+\infty \right)\). Tìm số phần tử của S. A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.9k lượt xem
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y=\frac{\left(m+1\right)x+2m+2}{x+m}\) nghịch biến trên \(\left(-1;+\infty \right)\) \( A. m\ge 5. \) \(B. m<1. \) \(C. m>2. \) \(D. 1\le m<2.\)
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 7.8k lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn \(\left[-2020\, ;\, \, 2020\right]\) sao cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^{3} +\left(m-1\right)x^{2} +\left(2m+1\right)x+3m-1\) đồng biến trên \({\rm R}\)? A. 2018. B. 2020. C. 2019. D.2021.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.6k lượt xem
Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để \(f(x)=2mx^{3} -6x^{2} +(2m-4)x+3+m\) nghịch biến trên \({\rm R}\) là A. -3. B. 2. C. 1. D.-1.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số \(f\left(x\right)=-x^{3} +3\left(m+1\right)x^{2} +3\left(2m-1\right)x+2020\) nghịch biến trên tập xác định của nó? A. 2. B. 3. C. 5. D.0.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.1k lượt xem
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn \(\left[-10;10\right]\) để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3} -\left(m+1\right)x^{2} +\left(m^{2} +2m\right)x-3\) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2. A. 10. B. 0. C. 21. D. 20.
đã hỏi 10 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...