+) Hàm số f(x)=x+1x2+x−6f(x)=x+1x2+x−6 xác định khi và chỉ khi:
x2+x−6≠0⇔{x≠−3x≠2x2+x−6≠0⇔{x≠−3x≠2 ⇒D=R∖{−3;2}⇒D=R∖{−3;2}
Hàm số f(x)f(x) là hàm phân thức nên liên tục trên các khoảng xác định.
Vậy f(x) liên tục trên các khoảng (−∞;−3),(−3;2)(−∞;−3),(−3;2) và (2;+∞)(2;+∞)
+) Hàm số g(x)=tanx+sinxg(x)=tanx+sinx xác định khi và chỉ khi
cosx≠0⇔x≠π2+kπ(k∈Z)cosx≠0⇔x≠π2+kπ(k∈Z)
Hàm số g(x)g(x) là hàm lượng giác nên liên tục trên các khoảng xác định.
Vậy g(x) liên tục trên các khoảng (−π2+kπ;π2+kπ)(−π2+kπ;π2+kπ) với k∈Zk∈Z.