Chọn B
Từ đồ thị ta suy ra:
+ Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số~: \(y=\frac{a}{c} =1\Rightarrow a=c.\)
+ Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số~: \(x=-\frac{d}{c} =-2\Rightarrow d=2c.\)
+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left(0;\; -1\right)\Rightarrow \frac{b}{d} =-1\Leftrightarrow b=-d=-2c\).
Do đó~: \(f\left(x\right)=\frac{cx-2c}{cx+2c} =\frac{x-2}{x+2} .\)
Khi đó\( g\left(x\right)=f\left(f\left(x\right)\right)=\frac{\frac{x-2}{x+2} -2}{\frac{x-2}{x+2} +2} =\frac{-x-6}{3x+2} . \)
Ta có \(g'\left(x\right)=\frac{16}{\left(3x+2\right)^{2} } >0,\; \forall x\in \left[-2;\; -1\right]. Suy ra \left\{\begin{array}{l} {M=g\left(-1\right)=5} \\ {m=g\left(-2\right)=1} \end{array}\right. \Rightarrow M+m=6.\)