Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
297 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Cho hàm số bậc nhất \(f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d} \) có đồ thị như hình vẽ. 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left(x\right)=f\left(f\left(x\right)\right)\)trên đoạn [-2;-1]. Tính M+m. 

\(A. \frac{-1}{2} . B. 6.\)

\(C. \frac{2}{3} . D. \frac{-3}{2} . \)
 


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

Chọn B

Từ đồ thị ta suy ra:

+ Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số~: \(y=\frac{a}{c} =1\Rightarrow a=c.\)

+ Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số~: \(x=-\frac{d}{c} =-2\Rightarrow d=2c.\)

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left(0;\; -1\right)\Rightarrow \frac{b}{d} =-1\Leftrightarrow b=-d=-2c\).

Do đó~: \(f\left(x\right)=\frac{cx-2c}{cx+2c} =\frac{x-2}{x+2} .\)

Khi đó\( g\left(x\right)=f\left(f\left(x\right)\right)=\frac{\frac{x-2}{x+2} -2}{\frac{x-2}{x+2} +2} =\frac{-x-6}{3x+2} . \)

Ta có \(g'\left(x\right)=\frac{16}{\left(3x+2\right)^{2} } >0,\; \forall x\in \left[-2;\; -1\right]. Suy ra \left\{\begin{array}{l} {M=g\left(-1\right)=5} \\ {m=g\left(-2\right)=1} \end{array}\right. \Rightarrow M+m=6.\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 1.7k lượt xem
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=\frac{2x-1}{1-x} \) trên đoạn \(\left[2;4\right]\). Tính A=3M-m. A. A=4 B. A=-10 C. A=-4 D. \(A=\frac{-20}{3} \)
đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 288 lượt xem
Cho các số thực x,y thay đổi thoả mãn \(x^{2} +2y^{2} +2xy=1 \)và hàm số \(f\left(t\right)=t^{4} -t^{2} +2\) . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ ... ;nh M+m? \(A. 8\sqrt{3} -2. B. \frac{303}{2} .\) \(C. \frac{303}{4} . D. 4\sqrt{3} +2.\)
đã hỏi 21 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 115 lượt xem
Cho hàm số bậc nhất \(f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ... m. A. \(\frac{-1}{2} \). B. 6. C. \(\frac{2}{3} . \) D. \(\frac{-3}{2} \)
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (273 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 289 lượt xem
Cho x,y,z là các số thực thay đổi thỏa mãn x+y+z=0 và \(2\left(xy+yz+zx\right)+1=0\) . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P=\ ... y\right)\). Tính M+m? \(A.0 . B. \frac{128}{15} .\) \(C. -3 . D. \frac{128}{5} .\)
đã hỏi 27 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 74 lượt xem
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn: \(x^{2} -xy+3=0 và 2x+3y\le 14. \)Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức\( P=3x^{2} y-xy^{2} -2x\left(x^{2} -1\right). \)Tính T=2M-m. A. T=12. B. T=4. C. T=3. D. T=0.
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 126 lượt xem
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|4\sqrt{2x-x^{2} } -mx\right|\),m là tham số. Tìm m để M đạt giá trị nhỏ nhất. \(A. \frac{\sqrt{2} }{2} . B. 2\sqrt{2} .\) \(C. \frac{\sqrt{2} }{4} . D. \sqrt{2} .\)
đã hỏi 21 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 104 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=m^{2} \left(\sqrt{2+x} +\sqrt{2-x} \right)+4\sqrt{4-x^{2} } +m+1.\) Tổng các giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 là \(A. \frac{5}{2} B. -\frac{7}{2} \) \(C. -\frac{1}{2} D. \frac{1}{2} \)
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 62 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x^{2} +\left(x+2\right)\sqrt{x-2} +m}{\sqrt{6-x} +2} . \)Biết hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 10, tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) A. 14. B. 24. C. 34. D. 44.
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 262 lượt xem
Gọi M,m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y=10x+1+\left|x^{3} -2x+k\right|\) trên đoạn [-1;3].Tìm tất cả các giá trị của k để M ... A. k=\frac{2}{21} . B. k=\frac{35}{2} .\) \(C. \frac{5}{42} . D. \frac{-35}{2} .\)
đã hỏi 27 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 224 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x^{2} +5}{\sqrt{x^{2} +4} } .\) A. m=2. B. m=1. \(C. m=\frac{5}{2} .\) D. Không tồn tại m.
đã hỏi 11 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...