Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
8 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)

 

Gọi M,m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y=10x+1+\left|x^{3} -2x+k\right|\) trên đoạn [-1;3].Tìm tất cả các giá trị của k để M=m ?

\(  A. k=\frac{2}{21} . B. k=\frac{35}{2} .\)

\(C. \frac{5}{42} . D. \frac{-35}{2} .\)
 


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)
 
Hay nhất

Chọn B 

 Ta có \(y\left(2\right)=21+\left|4+k\right|;  y\left(3\right)=31+\left|21+k\right|   \left(1\right).\)
\(\Rightarrow 2M\ge y\left(2\right)+y\left(3\right)\ge 52+\left|4+k-21-k\right|=69.\Rightarrow M\ge \frac{69}{2} .\)
Dấu ``='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{\begin{array}{l} {\left|4+k\right|=\frac{27}{2} } \\ {\left|21+k\right|=\frac{7}{2} } \end{array}\right. \Rightarrow k=\frac{-35}{2} .\)

Thử lại: \(k=\frac{-35}{2} \Rightarrow y=10x+1+\left|x^{3} -2x-\frac{35}{2} \right|=\left\{\begin{array}{l} {x^{3} +8x-\frac{33}{2} \, \, \, \, {\rm khi}\, \, x_{0} \le x<3\, \, } \\ {-x^{3} +12x+\frac{37}{2} \, \, {\rm khi}\, \, -1\le x<x_{0} \, } \end{array}\right. \)

                 \((với x_{0} \approx 2,852\) là nghiệm của phương trình\( x^{3} -2x-\frac{35}{2} =0).\)

Ta có \(y'=0\Rightarrow x=2,\)
\(y\left(-1\right)=\frac{15}{2} ;y\left(x_{0} \right)=29,52,y\left(2\right)=\frac{13}{2} ;y\left(3\right)=\frac{67}{2}  \Rightarrow m=y\left(3\right)=\frac{67}{2} \, \, ;M=y\left(2\right)=\frac{13}{2} .\)
Dễ thấy\( k=\frac{-35}{2} thay vào \left(1\right)ta có y\left(2\right)=y\left(3\right)=\frac{69}{2} \Rightarrow M=m(đúng).\)

Vậy \(k=\frac{-35}{2} \) thỏa mãn.
 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 88 lượt xem
Gọi M,m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y=10x+1+\left|x^{3} -2x+k\right|\) trên đoạn \(\left[-1;3\right]\) .Tìm tất cả các giá trị của k ... {2}{21} .\) B. \(k=\frac{35}{2}\) . C. \(\frac{5}{42}\) . D. \(\frac{-35}{2}\) .
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi phuonqmin1206 ● Cộng Tác Viên Học sinh (365 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 11 lượt xem
Cho đường thẳng (d): y=-2 và parabol \(\left(P_{m} \right):y=-x^{2} +mx-m^{2} +1 \)với \(m\in \left[-1;\frac{1}{2} \right].\) (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt M,N. Gọi a,b lần lư ... ;a độ dài đoạn thẳng MN. Tính tổng \(S=a^{2} +b^{2} . \) A.21. B.22. C.23. D.20.
đã hỏi 27 tháng 7 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 13 lượt xem
Cho x,y là những số thực thỏa mãn\( x^{2} -xy+y^{2} =1\). Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{x^{4} +y^{4} +1}{x ... =M+15m là: \(A. 17-2\sqrt{6} . B. 17-\sqrt{6} .\) \(C. 17+\sqrt{6} . D. 17+2\sqrt{6} .\)
đã hỏi 21 tháng 7 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 19 lượt xem
Cho hàm số bậc nhất \(f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d} \) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm s&#7889 ... M+m. \(A. \frac{-1}{2} . B. 6.\) \(C. \frac{2}{3} . D. \frac{-3}{2} . \)
đã hỏi 22 tháng 7 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 7 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên \(\left[-4;4\right],\) có các điểm cực trị trên \(\left(-4;4\right) là -3, -\frac{4}{3} ; 0; 2\) và có đồ thị như ... 0\right]}} =-2\). Giá trị của \(m_{1} +m_{2}\) bằng A. 0. B. -2. C. 2. D. -1.
đã hỏi 11 tháng 8 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 15 lượt xem
Cho x,y,z là các số thực thay đổi thỏa mãn x+y+z=0 và \(2\left(xy+yz+zx\right)+1=0\) . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P=\ ... y\right)\). Tính M+m? \(A.0 . B. \frac{128}{15} .\) \(C. -3 . D. \frac{128}{5} .\)
đã hỏi 27 tháng 7 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 12 lượt xem
Cho các số thực x,y thay đổi thoả mãn \(x^{2} +2y^{2} +2xy=1 \)và hàm số \(f\left(t\right)=t^{4} -t^{2} +2\) . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ ... ;nh M+m? \(A. 8\sqrt{3} -2. B. \frac{303}{2} .\) \(C. \frac{303}{4} . D. 4\sqrt{3} +2.\)
đã hỏi 21 tháng 7 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3 lượt xem
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\left|3x^{4} -4x^{3} -12x^{2} +a\right| \)trên đoạn \(\left[-3;2\right].\) Có bao ... nguyên \(a\in \left(-2019\, ;\, 2019\right) để 2m\ge M.\) A. 3209. B. 3213. C. 3215. D. 3211.
đã hỏi 11 tháng 8 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 6 lượt xem
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn: \(x^{2} -xy+3=0 và 2x+3y\le 14. \)Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức\( P=3x^{2} y-xy^{2} -2x\left(x^{2} -1\right). \)Tính T=2M-m. A. T=12. B. T=4. C. T=3. D. T=0.
đã hỏi 11 tháng 8 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 14 lượt xem
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=4x^{3} -3x-1 trên đoạn \left[\frac{1}{4} ;\frac{4}{5} \right]\). Tổng M+m bằng \(A. -\frac{59}{16} B. -\frac{6079}{2000} \) \(C. -\frac{67}{20} D. -\frac{419}{125} \)
đã hỏi 19 tháng 7 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (12k điểm)

Selfomy Hỏi Đáp

Là nền tảng hỏi bài tập, trao đổi bài tập từ lớp 1 đến lớp 12 và nhận lời giải nhanh chóng, dễ dàng, miễn phí được tin dùng bởi 60.000 học sinh cả nước


Dành cho người mới

  1. phingoclinh.vn1011

    1318 Điểm

  2. Bac_Da

    1085 Điểm

  3. tranbinhtrantb

    813 Điểm

  4. _Grizzly_

    620 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
  1. PTG

    12093 Điểm

  2. nhthuyvy16

    11469 Điểm

  3. anhthh_823

    7161 Điểm

  4. Teemo-

    6573 Điểm

...