Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.1k lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(-2;3), bán kính R=4 và đường thẳng d có phương trình: x+2y-3=0. Viết phương trình đường tròn (C') và phương trình đường thẳng d' lần lượt là ảnh của đường tròn (C) và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\left(3\, ;\, -2\right).\)
 


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\left(3\, ;\, -2\right)\) biến đường tròn \(\left(C\right)\) thành đường tròn\( \left(C'\right)\) nên:
\(T_{\overrightarrow{u}} \left(I\right)=I'\left(x_{1} ;\, y_{1} \right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {x_{1} =-2+3=1} \\ {y_{1} =3-2=1} \end{array}\right. \Rightarrow I'\left(1\, ;\, 1\right). \)
R'=R=4. 
Do đó: phương trình đường tròn \(\left(C'\right) là: \left(x-1\right)^{2} +\left(y-1\right)^{2} =16.\)

Gọi \(M\left(x\, ;\, y\right)\in d và M'\left(x'\, ;\, y'\right)=T_{\overrightarrow{u}} \left(M\right).\)

Khi đó:\( \left\{\begin{array}{l} {x'=x+3} \\ {y'=y-2} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x=x'-3} \\ {y=y'+2} \end{array}\right. .\)

\(x+2y-3=0\Leftrightarrow \left(x'-3\right)+2\left(y'+2\right)-3=0\Leftrightarrow x'+2y'-2=0.\)

Suy ra phương trình đường thẳng d' là x+2y-2=0.
 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 2.2k lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(-1;0), C(-3;4). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}\) biến A thành G. Tìm \(G'=T_{\overrightarrow{u}} \left(G\right).\)
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-3;4) và đường thẳng d:3x-4y=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép vị tự tâm A tỉ số k=-2.  
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 499 lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left(-2\, ;\, 3\right), B\left(1\, ;\, -4\right);\) đường thẳng d:3x-5y+8=0; đường tròn \(\left(C\right):\left(x+4\right ... đường tròn (C'') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2.
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x+y+1=0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2; 1\right) \) là đường thẳng có phương trình A. 3x-y-6=0. B. 3x+y+6=0. C. 3x-y+6=0. D. 3x+y-6=0.
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 980 lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left(-2\, ;\, 3\right), B\left(1\, ;\, -4\right);\) đường thẳng d:3x-5y+8=0; đường tròn \(\left(C\right):\left(x+4\right)^ ... . \) Tìm tọa độ của điểm B', phương trình của d' và \(\left(C'\right).\)
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 31 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 60 lượt xem
Cho \(\left(P\right): x\, +2y\, -\, z\, +\, 5\, =\, 0\) và \(d:\, \, \frac{x+1}{2} =\frac{y+1}{1} =\frac{z-3}{1} .\) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm J thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với (P) và có bán kính \(R=\sqrt{6} .\)
đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.8k lượt xem
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x+2y-1=0. Để phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành đường thẳng d': x+2y-11=0 thì vectơ u ph&#7843 ... left(2; 4\right).\) \(C. \overrightarrow{u}=\left(4; 2\right). D. \overrightarrow{u}=\left(2; -4\right).\)
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(I\left(1;1\right)\), d là đường thẳng có phương trình x+2y=0. Phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị ... I tỉ số k=3 là A. x+2y+8=0. B. x+2y+6=0. C. x+2y+4=0. D. x+2y+2=0.
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 83 lượt xem
Cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2} =\frac{y}{1} =\frac{z}{-2}\) và hai điểm \(A\left(2\, ;\, 1\, ;\, 0\right), B\left(-2\, ;\, 3\, ;\, 2\right).\) Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc d.
đã hỏi 20 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
  1. minhquanhhqt160

    15 Điểm

  2. lueyuri009730

    15 Điểm

  3. lenguyenducminh05102011227

    5 Điểm

  4. Darling_274

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...