Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.1k lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(-2;3), bán kính R=4 và đường thẳng d có phương trình: x+2y-3=0. Viết phương trình đường tròn (C') và phương trình đường thẳng d' lần lượt là ảnh của đường tròn (C) và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\left(3\, ;\, -2\right).\)
 


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\left(3\, ;\, -2\right)\) biến đường tròn \(\left(C\right)\) thành đường tròn\( \left(C'\right)\) nên:
\(T_{\overrightarrow{u}} \left(I\right)=I'\left(x_{1} ;\, y_{1} \right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {x_{1} =-2+3=1} \\ {y_{1} =3-2=1} \end{array}\right. \Rightarrow I'\left(1\, ;\, 1\right). \)
R'=R=4. 
Do đó: phương trình đường tròn \(\left(C'\right) là: \left(x-1\right)^{2} +\left(y-1\right)^{2} =16.\)

Gọi \(M\left(x\, ;\, y\right)\in d và M'\left(x'\, ;\, y'\right)=T_{\overrightarrow{u}} \left(M\right).\)

Khi đó:\( \left\{\begin{array}{l} {x'=x+3} \\ {y'=y-2} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x=x'-3} \\ {y=y'+2} \end{array}\right. .\)

\(x+2y-3=0\Leftrightarrow \left(x'-3\right)+2\left(y'+2\right)-3=0\Leftrightarrow x'+2y'-2=0.\)

Suy ra phương trình đường thẳng d' là x+2y-2=0.
 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 2.2k lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(-1;0), C(-3;4). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}\) biến A thành G. Tìm \(G'=T_{\overrightarrow{u}} \left(G\right).\)
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-3;4) và đường thẳng d:3x-4y=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép vị tự tâm A tỉ số k=-2.  
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 480 lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left(-2\, ;\, 3\right), B\left(1\, ;\, -4\right);\) đường thẳng d:3x-5y+8=0; đường tròn \(\left(C\right):\left(x+4\right ... đường tròn (C'') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2.
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x+y+1=0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2; 1\right) \) là đường thẳng có phương trình A. 3x-y-6=0. B. 3x+y+6=0. C. 3x-y+6=0. D. 3x+y-6=0.
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 965 lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left(-2\, ;\, 3\right), B\left(1\, ;\, -4\right);\) đường thẳng d:3x-5y+8=0; đường tròn \(\left(C\right):\left(x+4\right)^ ... . \) Tìm tọa độ của điểm B', phương trình của d' và \(\left(C'\right).\)
đã hỏi 18 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 29 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 60 lượt xem
Cho \(\left(P\right): x\, +2y\, -\, z\, +\, 5\, =\, 0\) và \(d:\, \, \frac{x+1}{2} =\frac{y+1}{1} =\frac{z-3}{1} .\) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm J thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với (P) và có bán kính \(R=\sqrt{6} .\)
đã hỏi 20 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.8k lượt xem
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x+2y-1=0. Để phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng d thành đường thẳng d': x+2y-11=0 thì vectơ u ph&#7843 ... left(2; 4\right).\) \(C. \overrightarrow{u}=\left(4; 2\right). D. \overrightarrow{u}=\left(2; -4\right).\)
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(I\left(1;1\right)\), d là đường thẳng có phương trình x+2y=0. Phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị ... I tỉ số k=3 là A. x+2y+8=0. B. x+2y+6=0. C. x+2y+4=0. D. x+2y+2=0.
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 82 lượt xem
Cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2} =\frac{y}{1} =\frac{z}{-2}\) và hai điểm \(A\left(2\, ;\, 1\, ;\, 0\right), B\left(-2\, ;\, 3\, ;\, 2\right).\) Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc d.
đã hỏi 19 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...