Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
297 lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
đã đóng bởi Nqoc_baka ● Quản Trị Viên

Cho mặt cầu \(\left(S\right):x^{2} +y^{2} +z^{2} -2x+4y+2z-3=0\)\(\left(P\right):2x-y+2z-14=0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Oxvà cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3.
 

đã đóng lại với ghi chú: Đã có câu trả lời chính xác.

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
 
Hay nhất

Mặt cầu \(\left(S\right):x^{2} +y^{2} +z^{2} -2x+4y+2z-3=0\) có tâm \(I\left(1\, ;\, -2\, ;-1\right), \)bán kínhR=3.

Mặt cầu (S) có bán kínhR=3và mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 nên (Q) qua tâm\( I\left(1\, ;\, -2\, ;-1\right).\)

Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và qua tâm \(I\left(1\, ;\, -2\, ;-1\right)\) có hai VTCP 
\(\left\{\begin{array}{l} {\overrightarrow{i}\left(1\, ;\, 0\, ;\, 0\right)} \\ {\overrightarrow{OI}=\left(1\, ;\, -2\, ;\, -1\right)} \end{array}\right. .    \)

Khi đó mặt phẳng (Q) nhận\( \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{i}\, ;\, \overrightarrow{OI}\right]=\left(0\, ;\, 1\, ;\, -2\right)\) làm một VTPT.

Do đó mặt phẳng \(\left(Q\right)\left\{\begin{array}{l} {qua\, O\left(0\, ;\, 0\, ;\, 0\right)} \\ {VTPT\, \overrightarrow{n}=\left(0\, ;\, 1\, ;\, -2\right)} \end{array}\right. \) có phương trình:y-2z=0.
 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 206 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right):x^{2} +y^{2} +z^{2} -2x+4y+2z-3=0 \)và \(\left(P\right):2x-y+2z-14=0.\) Tìm điểm Mthuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất - nhỏ nhất?
đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 61 lượt xem
Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu \((S): \left(x-1\right)^{2} +\left(y+1\right)^{2} +z^{2} =4. \) Biết mặt phẳng (Q) vuông góc với hai mặt phẳng sau: \(\left(P\right):x-y+z-2=0 và \left(R\right):2x-y-z-1=0.\)
đã hỏi 22 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 228 lượt xem
Cho \(\left(P\right):\, x+y+z-3=0,\, \, \, \left(Q\right):\, x-y+z-1=0. \)Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2.
đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 233 lượt xem
Cho mặt phẳng\( \left(P\right):x-2y+2z-1=0\)và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2} =\frac{y-3}{-3} =\frac{z}{2} . \)Viết phương trình mp (Q) chứa đường thẳng d và (Q) vuông góc (P)
đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 164 lượt xem
Cho hai điểm \(A\left(0\, ;0\, ;\, 3\right), M\left(1\, ;\, 2\, ;\, 0\right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và cắt trục Ox,Oy tại B và C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.
đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 72 lượt xem
Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua \(G\left(2;\, 1;\, -1\right)\) biết mp (R) vuông góc mp \(\left(P\right):x+2y-z+1=0 \)và mp (R) song song với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2} =\frac{y+1}{1} =\frac{z}{-1} .\)
đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 58 lượt xem
Cho \(\left(P\right):2x+y-2z-1=0\)và đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1} =\frac{y}{-2} =\frac{z+3}{3} . \)Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P).
đã hỏi 20 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 98 lượt xem
Viết ptmp (Q): Đi qua \(M\left(2 ; -1 ; 2\right)\) và song song với Oy, vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha \right):2x-y+3z+4=0\)
đã hỏi 22 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 62 lượt xem
Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm \(M\left(0; 3; -3\right)\) biết mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng \(\left(R\right): 3y-2z=0 \)và mặt phẳng (Q) tiếp ... ;t cầu \(\left(S\right):\left(x+1\right)^{2} +\left(y-1\right)^{2} +\left(z+2\right)^{2} =1.\)
đã hỏi 22 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 80 lượt xem
Cho mặt phẳng \(\left(P\right):6x+3y-2z-1=0 \)và\( \left(S\right):x^{2} +y^{2} +z^{2} -6x-4y-2z-11=0 .\)CMR mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C).Tìm toạ độ tâm của (C).
đã hỏi 23 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...