Question

Tìm GTNN  của 

C= x^2-x+1/4

D= (x-1)^2+ (x-3)^2

E= 2x^2+2y ( với 2x + y= 6)

Answer 1

1/ \(C=(x-\frac{1}{2})^{2}\geq 0,\forall x\in \mathbb{R}\)

Vậy GTNN của \(C=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

2/ \(D= (x^{2}-2x+1)+ (x^{2}-6x+9)= 2(x-2)^{2}+2\geq 2,\forall x\in \mathbb{R}\)

Vậy GTNN của \(D=2\Leftrightarrow x=2\)

3/ \(E=2x^{2}+2(6-2x) \) (vì y = 6 - 2x)

       \(=2(x-1)^{2}+10\geq 10,\forall x\in \mathbb{R}\)

Vậy GTNN của \(E=10\Leftrightarrow x=1,y=4\)