Question

Viết phương trình đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=ax^3+bx^2+cx+d,(a\ne 0).\)

Comments

CHỈ CÒN 1 NGÀY CUỐI ĐỂ #ĐĂNG KÝ THAM GIA CUỘC THI #HOT# NHẤT TUẦN NÀY: https://selfomy.com/hoidap/421120

Answer 1

Phương pháp : 

- Tính đạo hàm cấp một của hàm só : \(y' = 3ax^2 + 2bx + c\)

- Lấy y chia cho y' ta được thương là đa thức p và số dư là đa thức r

- Đa thức \(y = r\) là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị(cực đại và cực tiểu)

\(y = (ax^3 + bx^2 + cx + d) = (3ax^2 + 2bx + c).(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{b}{9a} ) + (\dfrac{2}{3}c - \dfrac{2b^2}{9a})x + d - \dfrac{bc}{9a}\)

Suy ra : phương trình đi qua hai điểm cực trị là \(y = (\dfrac{2c}{3} - \dfrac{2b^2}{9a})x + d - \dfrac{bc}{9a}\)

 

Comments

Cho mình hỏi là tại sao đa thứ y= số dư lại chính là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị vậy bạn?

---

Trước thầy cô có giải thích cho mình rồi mà mình quên mất rồi...