Question

Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Tính xác xuất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó.

Answer 1

Số cách bỏ 4 lá thư vào 4 bì thư là: 

Kí hiệu 4 lá thư là: L1,L2,L3,L4 và bộ (L1L2L3L4) là một hóan vị của các số 1;2;3;4 trong đó nếu lá thư Li  bỏ đúng địa chỉ.

 Ta xét các khả năng sau 

* Trường hợp 1:  có 4 lá thư bỏ đúng địa chỉ:(1;2;3;4) nên có 1 cách bỏ

* Trường  hợp 2:  có 2 là thư bỏ đúng địa chỉ:

    +) số cách bỏ 2 lá thư đúng địa chỉ là: 

   +) khi đó có 1 cách bỏ hai là thư còn lại

Nên trường hợp này có:   cách bỏ.

 * Trường hợp 3:  Có đúng 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ:

     Số cách chọn lá thư bỏ đúng địa chỉ: 4 cách

   Số cách chọn bỏ ba lá thư còn lại: 2 cách

Nên trường hợp này có: 4 . 2 = 8  cách bỏ.

Do đó: 

Vậy .