Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.1k lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
đã hiện lại bởi chibao ● Ban Quản Trị
Chứng minh rằng phương trình x^3 + x - 1 = 0 có nghiệm duy nhất x thỏa mãn 0 < x < 1/sqrt(2)

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi xavia2k5 Cử nhân (4.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi Phamthunhien
 
Hay nhất

- Xét hàm số f(x) = x3 + x - 1, ta có f(0) = -1 và f(1) = 1 nên: f(0).f(1) < 0.

- Mặt khác: f(x) = x3 + x - 1 là hàm đa thức nên liên tục trên [0;1].

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra f(x) = x3 + x - 1 đồng biến trên ℜ nên phương trình x3 + x - 1 có nghiệm duy nhất x0 ∈ (0;1).

- Theo bất đẳng thức Côsi:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 123 lượt xem
đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 7 bởi umenihon713 Thạc sĩ (6.8k điểm)
  • trannhat900
0 phiếu
0 câu trả lời 206 lượt xem
Tìm m để phương trình \(-x^2+2x-2-m=0\) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\) thỏa mãn \(x_1<-1<3<x_2\).</p>
đã hỏi 1 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
Phương trình \(\cos x-m=0\) vô nghiệm khi giá trị tham số m thỏa mãn. \(A.\left[\begin{array}{l} {m<-1} \\ {m>1} \end{array}\right. . B.-1\le m\le 1. C.m>1. D.m<-1.\)
đã hỏi 26 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 161 lượt xem
Tìm m để phương trình \(x^2-2mx+m^2+m-5=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(2(x_1^2+x_2^2)-3x_1x_2=29\)
đã hỏi 1 tháng 6, 2021 trong Toán lớp 10 bởi Axit_Cacboxylic ● Quản Trị Viên Thạc sĩ (6.6k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 120 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\tan \left(\frac{x^{3} }{3} -\frac{x^{2} }{2} +\frac{\pi x}{3} +\frac{\pi }{3} \right)\). Cho hai số hữu tỉ \(a,\, b \) thỏa mãn \(f'\left(0\right)=a+b\pi\) . Tính tổng a+b ta được kết quả là: \(A. \frac{1}{3} . \) \(B. \frac{2}{3} \). \(C. \frac{4}{3} . \) \(D. \frac{8}{3} .\)
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 481 lượt xem
0 phiếu
0 câu trả lời 594 lượt xem
Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:                                                       x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
đã hỏi 17 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 8 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
+2 phiếu
0 câu trả lời 639 lượt xem
5) Chứng minh rằng không tồn tại các số thực x,y.z thỏa mãn
đã hỏi 25 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 8 bởi Khách Học sinh (452 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 231 lượt xem
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 
đã hỏi 17 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...