Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

CMR với mọi n thuộc N*

+1 thích
201 lượt xem
anng trong Toán lớp 11 bởi Học sinh (332 điểm)

CMR với mọi n thuộc N* 1+3+5+...+(2n+1)= (n+1)^2

1 Câu trả lời

+1 thích
datptm2205 bởi Thần đồng (1.3k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

- Cách lớp 6:

Xét A=1+3+5+...+(2n+1)

Số số hạng: \frac{(2n+1)-1}{2}+1=n+1

Số cặp: \frac{n+1}{2}

Tổng: \frac{n+1}{2}(2n+1+1)=(n+1)^2 (đpcm)

 

- Cách lớp 11:

Các số hạng của tổng A=1+3+5+...+(2n+1) tạo thành một dãy cấp số cộng có công sai là 2.

(u_n)\! :\left\{\begin{matrix} u_1=1\\ u_n=u_{n-1}+2 \end{matrix}\right.\,(n\geq 2)

Tổng: A=u_1+u_2+u_3+...+u_{n+1}=\frac{(n+1)(u_1+u_{n+1})}{2}

=\frac{(n+1)(1+2n+1)}{2}=(n+1)^2

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 507 lượt xem
CMR: 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
đã hỏi 10 tháng 1, 2020 trong Toán lớp 6 bởi Khách
+1 thích
0 câu trả lời 361 lượt xem
a) CMR với mọi a, b, c đã có :(a + b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(ab+bc+ca);b) Biết a+b+c=o. CMR a^3+b^3+a^2c+b^2c=abc
a) CMR với mọi a, b, c đã có :(a + b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(ab+bc+ca);b) Biết a+b+c=o. CMR a^3+b^3+a^2c+b^2c=abc
đã hỏi 12 tháng 9, 2017 trong Toán lớp 8 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 403 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức |sinnx|<n|sinx| forall x in R
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức \(|sin \ nx|<n|sin \ x| \ , \ \forall x \in R\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 200 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: căn(2+căn(2+căn(2+căn(2+...))))=2cospi/2^n+1 và sinx+sin2x+...+sinnx...
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: a) \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt2}}}}=2cos\dfrac{\pi }{2^{n+1}} \ ; \ n \ dấu \ căn\) b) Chứng minh các đẳng thức \(sin \ x+sin \ 2x+...+sin \ nx =\dfrac{sin\dfrac{nx}{2}sin\dfrac{(n+1)x}{2}}{sin\dfrac{x}2};x \ne k2 \pi, n\ge 1\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 114 lượt xem
Tìm tất cả các bộ n- đẹp với mọi n≥ 1 (nếu có).
Ta gọi mỗi bộ ba số nguyên dương (a; b; c) là một bộ n- đẹp nếu a ≤ b ≤ c, ước chung lớn nhất của a, b, c bằng 1và (an + bn + cn)(a + b + c). Ví dụ, bộ (1; 2; 2) là 5- đẹp, nhưng không phải là 3- đẹp. Tìm tất cả các bộ n- đẹp với mọi n≥ 1 (nếu có).
đã hỏi 27 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Mabelle Cử nhân (3.9k điểm)
–1 thích
0 câu trả lời 97 lượt xem
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 197 lượt xem
Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có
Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có: 3n − 1 > n(n+ 2) (1)
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
–1 thích
0 câu trả lời 464 lượt xem
Chứng ming rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
Chứng ming rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 2.9k lượt xem
Chứng minh với mọi n thuộc N, (n^3-n) chia hết cho 3
Chứng minh thì
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 6 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 846 lượt xem
Chứng minh A= n(5n+3) chia hết cho n với mọi n thuộc Z
Chứng minh A= n(5n+3) chia hết cho n với mọi n thuộc Z
đã hỏi 4 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 6 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...