Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

CMR với mọi n thuộc N*

+1 thích
156 lượt xem
anng trong Toán lớp 11 bởi Học sinh (332 điểm)

CMR với mọi n thuộc N* 1+3+5+...+(2n+1)= (n+1)^2

1 Câu trả lời

+1 thích
datptm2205 bởi Thần đồng (1.3k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

- Cách lớp 6:

Xét A=1+3+5+...+(2n+1)

Số số hạng: \frac{(2n+1)-1}{2}+1=n+1

Số cặp: \frac{n+1}{2}

Tổng: \frac{n+1}{2}(2n+1+1)=(n+1)^2 (đpcm)

 

- Cách lớp 11:

Các số hạng của tổng A=1+3+5+...+(2n+1) tạo thành một dãy cấp số cộng có công sai là 2.

(u_n)\! :\left\{\begin{matrix} u_1=1\\ u_n=u_{n-1}+2 \end{matrix}\right.\,(n\geq 2)

Tổng: A=u_1+u_2+u_3+...+u_{n+1}=\frac{(n+1)(u_1+u_{n+1})}{2}

=\frac{(n+1)(1+2n+1)}{2}=(n+1)^2

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 449 lượt xem
CMR: 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
đã hỏi 11 tháng 1, 2020 trong Toán lớp 6 bởi Khách
+1 thích
0 câu trả lời 310 lượt xem
a) CMR với mọi a, b, c đã có :(a + b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(ab+bc+ca);b) Biết a+b+c=o. CMR a^3+b^3+a^2c+b^2c=abc
a) CMR với mọi a, b, c đã có :(a + b)(b+c)(c+a)+abc=(a+b+c)(ab+bc+ca);b) Biết a+b+c=o. CMR a^3+b^3+a^2c+b^2c=abc
đã hỏi 12 tháng 9, 2017 trong Toán lớp 8 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 293 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức |sinnx|<n|sinx| forall x in R
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có bất đẳng thức \(|sin \ nx|<n|sin \ x| \ , \ \forall x \in R\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 152 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: căn(2+căn(2+căn(2+căn(2+...))))=2cospi/2^n+1 và sinx+sin2x+...+sinnx...
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: a) \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt2}}}}=2cos\dfrac{\pi }{2^{n+1}} \ ; \ n \ dấu \ căn\) b) Chứng minh các đẳng thức \(sin \ x+sin \ 2x+...+sin \ nx =\dfrac{sin\dfrac{nx}{2}sin\dfrac{(n+1)x}{2}}{sin\dfrac{x}2};x \ne k2 \pi, n\ge 1\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 84 lượt xem
Tìm tất cả các bộ n- đẹp với mọi n≥ 1 (nếu có).
Ta gọi mỗi bộ ba số nguyên dương (a; b; c) là một bộ n- đẹp nếu a ≤ b ≤ c, ước chung lớn nhất của a, b, c bằng 1và (an + bn + cn)(a + b + c). Ví dụ, bộ (1; 2; 2) là 5- đẹp, nhưng không phải là 3- đẹp. Tìm tất cả các bộ n- đẹp với mọi n≥ 1 (nếu có).
đã hỏi 28 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Mabelle Cử nhân (3.9k điểm)
–1 thích
0 câu trả lời 61 lượt xem
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 152 lượt xem
Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có
Chứng minh với mọi n nguyên và n ≥ 4 ta có: 3n − 1 > n(n+ 2) (1)
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
–1 thích
0 câu trả lời 428 lượt xem
Chứng ming rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
Chứng ming rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 2.8k lượt xem
Chứng minh với mọi n thuộc N, (n^3-n) chia hết cho 3
Chứng minh thì
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 6 bởi datptm2205 Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 784 lượt xem
Chứng minh A= n(5n+3) chia hết cho n với mọi n thuộc Z
Chứng minh A= n(5n+3) chia hết cho n với mọi n thuộc Z
đã hỏi 4 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 6 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...