Question

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SB,\, AB\); K là điểm trên cạnh AC.

a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng \(\left(SAC\right)\) và \(\left(EFC\right)\); \(\left(SAC\right)\) và \(\left(EFK\right)\)

b) Xác định giao điểm Icủa SC và \(mp\left(EFK\right).\)

Answer 1

a) Xác định : \(\left(SAC\right)\cap \left(EFC\right)=?\)

Dễ thấy \(C\in \left(SAC\right)\cap \left(EFC\right)                              \)    (1)

Theo bài ra ta suy ra: \(EF//SC \)  (2)

Từ (1) và (2)  suy ra : \(\left(SAC\right)\cap \left(EFC\right)=d_{1}\)  với \(d_{1}\)  đi qua điểm C và song song SA.

 

- Xác định : \(\left(SAC\right)\cap \left(EFK\right)=?\)

Dễ thấy \(K\in \left(SAC\right)\cap \left(EFK\right)\)  (3)

Từ (3) và (2) suy ra : \(\left(SAC\right)\cap \left(EFK\right)=d_{2}\)  với \(d_{2}\)  đi qua điểm K và song song SA.

 

b)- Xác định : \(SC\cap \left(EFK\right)=?\)

Ta có : \(SC\subset \left(SAC\right).\) Mà \(\left(SAC\right)\cap \left(EFK\right)=d_{2} \)

Suy ra : \(SC\cap \left(EFK\right)=SC\cap d_{2} =I.\)