search
Đăng nhập

Selfomy Hỏi Đáp

Là nền tảng hỏi bài tập, trao đổi bài tập từ lớp 1 đến lớp 12 và nhận lời giải nhanh chóng, dễ dàng, miễn phí được tin dùng bởi 60.000 học sinh cả nước

Dành cho người mới

  1. nguyendavit123

    1798 Điểm

  2. nguyendindan

    1602 Điểm

  3. duongthithulvc11120

    1499 Điểm

  4. Kazutora

    842 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng

62.3k câu hỏi

205k câu trả lời

61.1k bình luận

10.6k thành viên

0 phiếu
1 đã xem

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, \(AB=AC=2,AA'=2\sqrt{2}\) . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB'A'C là

\(A. 8\pi . \)

\(B. \frac{32\pi }{3} . \)

\(C. \frac{8\pi }{3} . \)

\(D. 32\pi .\)

cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm

1 Câu trả lời

0 phiếu
 
Hay nhất

Chọn B

Gọi I là trung điểm cạnh CB'

Ta có

Tam giác ACB' vuông tại A

(vì \(AC\bot AB\)\(AC\bot AA'\) nên \(AC\bot AB'\))
\(\Rightarrow IA=IC=IB'=\frac{1}{2} CB' \)
Tam giác A'B'C vuông tại A

(vì \(A'B'\bot A'C'\)\(A'B'\bot AA'\) nên \(A'C\bot A'B'\))
\(\Rightarrow IA'=IC=IB'=\frac{1}{2} CB' \)
\(\Rightarrow\) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'A'C,

bán kính \(R=\frac{1}{2} CB'=\frac{1}{2} \sqrt{BB'^{2} +BC^{2} } \)

\(BC=2\sqrt{2}\)  (vì tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=2)

\(\Rightarrow R=2\)

Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện AB'A'C là \(V=\frac{32}{3} \pi .\)

cách đây nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 3 lượt xem
3 lượt xem
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 3a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, góc giữa AC' và mặt phẳng \(\left(BCC'B'\right)\) bằng \(30{}^\circ\) ( ... sqrt{2} +1\right)\pi a^{2} . \) \(C. 9\sqrt{3} \pi a^{2} . \) \(D. 9\pi a^{2} .\)
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 3 lượt xem
3 lượt xem
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=3a,\, BC=4a\). Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left(A'BC\right)\) bằng \(\frac{3a}{2}\ ... } . \) \(C. V=\frac{25\pi a^{3} \sqrt{3} }{4} . \) \(D. V=\frac{3\pi a^{3} }{2} .\)
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 4 lượt xem
4 lượt xem
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'có \(AB=2a,\, BC=a,\, \widehat{ABC}=120{}^\circ\) và A'B tạo với đáy góc \(60{}^\circ\) . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp ... 2\sqrt{7} \pi a^{2} .\) \(C. 4\sqrt{3} \pi a^{2} .\) \(D. 4\sqrt{7} \pi a^{2} .\)
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C', biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left(A'BC\right)\) và \(\left(ABC\right)\) bằng \(45{}^\circ\) , diện tích tam giác A'BC bằng \(a^{2} \sqrt{6}\) . Tính thể tí ... } \pi a^{3} . \) \(C. 8\sqrt{3} \pi a^{3} .\) \(D. \frac{4\sqrt{3} }{3} \pi a^{3} .\)
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 2 lượt xem
2 lượt xem
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có ba kích thước lần lượt là1, 2, 2 bằng: \(A. 36\pi . \) \(B. 9\pi .\) \(C. 27\pi \) \(D. \frac{9\pi }{2} \)
đã hỏi 3 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 2 lượt xem
2 lượt xem
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, \(\widehat{ASB}=\widehat{ASC}=90{}^\circ\) , \(\widehat{BSC}=60{}^\circ\) . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. \(A. \frac{7\pi a^{2} }{6} .\) \(B. \frac{7\pi a^{2} }{3} . \) \(C. \frac{7\pi a^{2} }{18} . \) \(D. \frac{7\pi a^{2} }{12} .\)
đã hỏi 3 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 3 lượt xem
3 lượt xem
Cho khối cầu có bán kính R. Khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có chiều cao là \(A. R\sqrt{3} . \) \(B. \frac{R\sqrt{3} }{3} .\) \(C. \frac{4R\sqrt{3} }{3} . \) \(D. \frac{2R\sqrt{3} }{3} .\)
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) có bán kính \(2\sqrt{3}\) . Trong tất cả các khối trụ nội tiếp mặt cầu \(\left(S\right)\) (hai đáy của khối trụ là những thiết diện củ ... \sqrt{3} . \) \(B. 32\pi . \) \(C. 30\pi . \) \(D. \frac{32\pi \sqrt{3} }{3} .\)
đã hỏi 3 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 2 lượt xem
2 lượt xem
Cho mặt cầu \(\left(S\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\) . Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h sao cho diện tích ... (A. h=2. \) \(B. h=\sqrt{2} . \) \(C. h=\frac{\sqrt{2} }{2} . \) \(D. h=1.\)
đã hỏi 4 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
0 phiếu
1 trả lời 1 đã xem
1 đã xem
Cho khối cầu tâm I, bán kính R=9. Một khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r,nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h sao cho khối nón có thể tích lớn ... (A.h=\frac{9}{4} . \) \(B. h=\frac{27}{4} . \) \(C. h=36. \) \(D. h=12.\)
đã hỏi 3 ngày cách đây trong Toán lớp 12 nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ 8.3k điểm
...