Chọn C
Tập xác định: \(D={\rm R}\backslash \left\{-1\right\}.\)
Ta có \(y'=\frac{1-m^{2} }{\left(x+1\right)^{2} } .\)
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
\(\Leftrightarrow 1-m^{2} <0\Leftrightarrow \left|m\right|>1. \)
Vì m nguyên và \(m\in \left(0;2020\right)\) nên \(m\in \left\{2;3;...;2019\right\}. \)
Vậy có tất cả 2018 giá trị của m.